2012年中考数学复习 第五章基本图形 第26课 圆基本性质课件.pptVIP

第六章 基本图形（二）;第26课　圆的基本性质 ;基础知识 自主学习;2．圆的有关性质： (1)圆的对称性： ①圆是 图形，其对称轴是 ． ②圆是 图形，对称中心是 ． ③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．;(2)垂径定理及推论： 垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且 ． 垂径定理的推论： ①平分弦(不是直径)的直径 ，并且 ； ②弦的垂直平分线 ，并且平分弦所对的两条弧； ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦 所对的另一条弧．;(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论： ①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ． ②推论：在同圆或等圆中，如果两个 ， 、 、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．;(4)圆周角定理及推论： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 ． 圆周角定理的推论： ①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧 ． ②半圆(或直径)所对的圆周角是 ；90°的圆周角所对的弦是 ．;(5)点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)： ①点P在圆上? ； ②点P在圆内? ； ③点P在圆外? .;(6)过三点的圆： ①经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆． ②三角形的外心：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三边 的交点，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．;[难点正本　疑点清源] 1．确定一个圆的基本条件，把握圆的定义 所谓“确定”包含两层意思：一是说明存在，二是说明唯一，确定一 个圆的基本条件有两个：一个是圆心(定点)，一个是半径(定长)，圆心 决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一???可． 圆的定义有以下两种说法： 一种说法：线段绕它的一个端点在平面上旋转时，另一个端点画出 的封闭曲线叫做圆． 另一种说法：平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆． 前者从圆的产生刻画圆，称圆的产生定义；后者从圆的本质属性上 刻画它，称圆的内涵定义．集合，是指一切这样的点，因而可以利用它 判定一个点是否在已知圆上，从而建立了圆的内部、外部的概念． 由于球面上任意封闭曲线、球面上的点都满足到定点(球心)的距离 等于定长的要求，所以，圆的定义中，“平面上”这个要求是不可缺少的． 同时，两种形式的定义都表明，“圆”指的是“圆周”，不包括被它围起 来的平面．; 2．应用圆的基本性质 垂径定理反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等以 及垂直关系的重要依据，事实上，垂径定理及其推论也可以理解 为，对于一个圆和一条直线，给出下列五个条件：①直线垂直于 弦；②直线过圆心；③直线平分弦(不是直径)；④直线平分弦所 对的优弧；⑤直线平分弦所对的劣弧．如果具备其中两个，就能 推出其他三个． 运用圆心角、弦、弧与弦心距之间的关系定理，可以证明同 圆或等圆中弧相等、角相???及线段相等，这个定理也可以理解为： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦所 对的弦心距中，有一组量相等，那么所对应的其余各组量也分别 相等．由该定理又可得到：圆心角的度数与它所对的弧的度数相 等．;基础自测;答案　A;3．(2011·德州)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是(　　);匆折该恤傈彝止获位觅枷吩拼势酿乙椰沟蕴您洞艰眼驶勘淤诫乌狡病倘空2012年中考数学复习