2012060梯形基本知识复习.docVIP

梯形练习题 教学目标：复习梯形，主要是等腰梯形，直角梯形的相关知识点 教学难点：梯形与其他图形相结合的几何题是相对较难的题目 例题1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB．梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由． 例题2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程． 例题3．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积． 例题4．如图，欲用一块面积为800 cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？ 练习 一．选择题 1. 如果梯形中位线长20，它被一条对角线分成两段的差为5，那么两底的长分别为 A.15，30 B.25，15 C.30，20 D.以上都不对 2. 等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是 A. 30°　　　　　　B. 45°　　　　 C. 60°　　　　　 D. 75° 3. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 4. 等腰梯形ABCD中，，AC与BD交于O点，图中全等三角形有 A. 两对　　　　　　B. 四对　　　　　C一对　　　　　　D. 三对 5. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于 A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 等腰梯形中，下列判断正确的是 A. 两底相等　　　　　　　　　　　　　B. 两个角相等 C. 同底上两底角互补　　　　　　　　　D. 对角线交点在对称轴上 7. 以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形 A. 只能画出一个 B. 能画出2个 C. 能画出无数个 D. 不能画出 8. 下列命题中： ①有两个角相等的梯形是等腰梯形 ②有两条边相等的梯形是等腰梯形 ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有 A. 1个　　　　　　 B. 2个　　　　　　 C. 3个　　　　　　 D. 4个 9. 若梯形的上底边长为,中位线长为,则此梯形的下底长为 A. B. C. D. 10. 如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等. 若＝110°，°，那么等于 A. 80°　　　　　　　　B. 90° C. 100°　　　　　　　　 D. 110° 二.简答题 （每小题3分，共24分) 11. 若梯形的中位线长为5，面积为20，则这个梯形的高为 . 12. 观察下列图形并填表： 梯形个数 1 2 3 4 5 6 ... n 周 长 5 9 13 17 ... 13. 已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60o，下底与其中的一腰都等于6，则梯形的中位线的长为 14. 以线段、为梯形的两底，以为一腰，则另一腰长d的范围是________； 15. 在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1：3和3：7，则四个角的度数为___________________ 16. 如果一个直角梯形的两底长分别为7 cm，12 cm，斜腰长为13 cm，那么这个梯形的面积等于_______. 17. 等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______. 三.解答题 （共56分) 18. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．连结EB、EC ，求证：∠ABE=∠DCE ． 19. 如图，梯形中，，对角线平分 ，为的中点，试求与四边形面积的比． AＤ A Ｄ Ｂ E C C 20. ADBCE 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥ A D B C E (1)求证：四边形ACED是平行四边形；(4分) (2)若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；(8分) 21. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园（六?一）前新增设的一台滑梯，该滑 梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。 (1)求