simulink蹦极仿真报告.docVIP

电子信息系统仿真与设计 课程设计报告 设计课题: 蹦极跳系统的动态仿真 姓 名: 李亚真 学 院: 机电与信息工程学院 专 业: 通信工程 班 级: 09级 学 号: 200900800093 日 期 2010-2011第三学期 指导教师: 李光明 张军蕊 山东大学威海分校机电与信息工程学院 蹦极跳系统的动态仿真 一、问题描述： 蹦极跳是一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁（或山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态。应用Simulink对蹦极跳系统进行仿真研究。 二、系统模型及建模分析： 按照牛顿运动规律，自由下落的物体由下式确定： 其中，m 为人体的质量，g 为重力加速度，x 为物体的位置，第二项和第三项表示空气的阻力。其中位置 x 的基准为蹦极者开始跳下的位置（即选择桥梁作为位置的起点 x＝0），低于桥梁的位置为正值，高于桥梁的位置为负值。如果人体系在一个弹性常数为 k 的弹性绳索上，定义绳索下端的初始位置为 0，则其对落体位置的影响为： 因此整个蹦极系统的数学模型为： 从蹦极跳系统的数学描述中可得知，此系统为一典型的具有连续状态的非线性系统。 设桥梁距离地面为 50 m，即 h2=50; 蹦极者的起始位置－30 m，即 h1=x(0)＝－30; 蹦极者起始速度为 0，即 ； 其余参数k＝20，a2＝a1＝1；m＝70 kg，g＝10 m/s2。 下面将建立蹦极跳系统的仿真模型，并在如上的参数下对系统进行仿真，分析此蹦极跳系统对体重为 70 kg 的蹦极者而言是否安全。 三、建立蹦极跳系统的Simulink仿真模型 在蹦极跳系统模型中，主要使用的系统模块有： Continuous 模块库中的 Integrator 模块：用来实现系统中的微分运算。 FunctionsTables 模块库中的Fcn模块：用来实现系统中空气阻力的函数关系。 Nonlinear模块库中的Switch模块：用来实现系统中弹力绳索的函数关系。 蹦极跳系统的模型框图如图 1 所示。 图 1 在蹦极跳系统模型中使用了两个Scope输出模块，上面的Scope模块用来显示蹦极者的相对位置，即相对于桥梁的位置；而下面的Scope1模块用来显示蹦极者的绝对位置，即相对于地面的位置。 系统模块参数设置： （1）设置Integrator的初始条件为0；Integrator1的初始条件为-30； （2）设置仿真时间 0～100s。为了使曲线光滑，可设置最大仿真步长为0.1。其它仿真参数采用系统默认取值( 变步长求解器、求解算法ode45、自动选择最大仿真步长、相对误差为l e-3)。 （3）在 MATLAB 环境下输入 赋值语言：m=70; g=10; k=20; a1=1; a2=1; （4）运行仿真模型，Scope、Scope1分别显示仿真结果如下： 图（a） 图（b） 四、 实验过程中遇到的问题： 1.模型建立好后，进行仿真时，参数设置出了些问题； 2.仿真出波形后，观察到仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑，因此进行了仿真精度控制； 3.分析仿真结果时发现：蹦极者与地面之间的最小距离小于0，也就是说蹦极者在此过程中会触地。所以对此系统在不同的弹性常数下进行了仿真分析，求出符合安全要求的弹性绳索的最小弹性常数。 五、仿真结果分析： 上图（b）为蹦极者与地面之间的距离。从结果可看出，对于体重为 70 kg 的蹦极者，此系统是不安全的，因为蹦极者与地面之间的距离出现了负值（即蹦极者在下落的过程中会触地，而安全的蹦极跳系统要求二者之间的距离应该大于0）。因此，必须使用弹性系数较大的弹性绳索，才能保证蹦极者的安全。当然，在蹦极者触地的情况下，系统的动态方程会发生改变，系统输出结果也将发生变化。上图的仿真结果并没有考虑到这一点（假定蹦极者距离地面足够大，不会触地）。 六、总结： 本次仿真设计用到了很多数学建模和物理方面的知识，在自学