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教学设计： 圆与圆的位置关系 数学导学案 课 型： 新授 课 时： 1 土门子初级中学 主备人： 侯玉春 授课时间： 年 月 教材 分析 本节内容是九年级数学第三十五章的第五节，在学生已经掌握“点和圆”、“直线和圆”两种位置关系，并已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究平面内两圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。1.知识：探索圆和圆的位置关系探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题2.能力目标：学会运用数形结合的思想解决问题学会运用圆和圆的位置关系的性质解题提高解决问题的能力3.情感：学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质 点P在⊙O d r 点P在⊙O d r 点P在⊙O d r 1、平面上，点和圆的位置关系有哪几种？ 2、平面上，直线和圆的位置关直线和圆的位置关系有哪几种？ 位置关系 （图例） 位置名称 d与r的数量关系 直线与⊙O d r 直线与⊙O d r 直线与⊙O d r 【新知探究】 1、圆与圆有哪几种位置关系？ 2、演示圆与圆的位置关系。 3、在下面的表格中用圆规、铅笔画一大一小两个圆d R+r R-r的数量关系 两圆 内含 两圆 内切 两圆 相交 两圆 外切 两圆 外离 提出问题 引导学生动手操作、演示 引导学生通过圆的移动得出d与r、R之间的的数量关系 根据预习情况口述回答 认真回答问题，通过演示实验得出位置关系及d与r、R之间的的数量关系 合 作 交 流 合作探究一： 1、⊙O1与⊙O2的圆心距 O1 O2记作d，请同学们运用已经学习过的几何知识，思考五种位置关系中d与r、R之间的的数量关系，你会发现什么？（把你们的结论填写在下表） 2、怎样在数轴表示出这五种位置关系？ 合作探究二： 1、每种位置关系所对应的图形还是轴对称图形吗？ 2、⊙O1与⊙O2相交，L是连心线，线段AB是两圆的公 共弦，那么L与AB有怎样的位置关系？为什么？ 结论1：两圆的连心线 公共弦。 3、⊙O1与⊙O2相切于点T，L是连心线，切点T一定在L上吗？为什么？ 结论2：如果两个圆相切，那么切点一定在 上 提出问题 引导学生通过动手画图折叠等活动，观察、分析、讨论，得出结论。 动手操作 进行小组讨论、交流。 能够认真画图、折叠，通过观察发现结论。 巩 固 达 标 【归纳总结】 本节课主要学习了哪些知识与方法？ 【检测达标】 1．⊙01和⊙ 02 的半径分别为3cm 和 4 cm,在括号中填上⊙01和⊙02的位置关系： 当(1)0102= 8cm ( ) (2) 0102 = 7cm ( ) (3) 0102 =5cm ( ) (4) 0102=1cm ( )(5) 0102=0.5cm ( )(6)0102 =0( ) 2．若半径为5和7的两圆外切,则两圆圆心距为( ) A.12 B. 2 C. 2或12 D.1或8 3．若直径为14和18的两圆内切,则两圆圆心距为（ ） A.16 B. 2 C. 2或16 D.1或8 4．若半径为7和9的两圆相切,则两圆圆心距为( ) A.16 B. 2 C. 2或16 D.1或8 5.半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_________个。 6.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离是多少? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切，那么点P与点O的距离是多少? 【拓展延伸】 7.两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 引导学生总结本节的知识点并利用所学的知识解决问题。 拓展学生的思维，培养学生的解题能力。 认真总结本节的知识与方法，并能够用所学的知识解决一些简单的问题。 认真思考，能用所学的知识解决问题。 板 书 设 计 圆与圆的位置关系 内 含?dR－r 性质： 内 切?d=R－r