高一物理追击相遇问题.pdfVIP

追及和相遇问题 教 师：宋晓垒 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 追及和相遇问题 一、学习目标 1．掌握追及及相遇问题的特点 2 ．能熟练解决追及及相遇问题 二、自主学习 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。 因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。 （一）追及问题 1．追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速 度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距 离 。 2 ．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： （1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有 最大距离的条件：两物体速度 ，即v甲 v乙 。 （2 ）匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 3 ）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟（2 ）类似。 （ 3 ．分析追及问题的注意点： （1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、 最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系 是解题的突破口。 （2 ）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 （3 ）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v −t 图象的应用。 二）相遇问题 （ 1．同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 2 ．相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 - 第 1 页 - 三、典型例题 2 例 1．在十字路口，汽车以0.5m s 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2 ） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 例 2 ．火车以速度v1 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距 S 处有另一列火车沿同方向以速度v2 （对 地、且v1 v2 ）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？ 四、基础训练 1．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速 v ＝120 km ／h ．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时 间（即反应时间）t ＝ 0.50 s ．刹车时汽车的加速度为a = 4m ／s2 ．该高速公路上汽车间的距离 s 至 少应为多少？（取重力加速度 g = 10 m ／s2 ．） - 第 2 页 - 2 ．客车以20 m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方 120 m 处有一列货车正以 6 m/s 的速度同向匀速前 进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为 0.8 m/s2 ，问两车是否相撞？ 3 ．如图 1，A 、B 两物体相距 S = 7 米，A 正以 V1 =4 米/秒的速度向右做匀速直线运动，而物体 B 此 时速度 V