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量子力学英雄谱 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员） 早在1877 年，玻尔兹曼就假设原子的能量可取某个单位值的整数倍，则在粒子数和总能 量一定的条件下，最可几分布是每个能量Ei 对应的粒子数的分布状态，这就是所谓的玻尔 兹曼分布。存在分立能级的思想对建立量子力学具有启发性的意义。玻尔兹曼被誉为“笃信 原子存在的人”。 1885 年，巴尔莫猜出氢原子在可见光部分的四条谱线的波长满足公式, 这是量子力学发 展的第一步。 1900 年，普朗克用自己灵光一闪构造的内能－熵的关系，推导出了能描述黑体辐射的 能量密度对辐射波长（频率）依赖关系的公式。进一步地，他又想根据玻尔兹曼的那套经典 统计的把戏，即计算N 个球放到P 个盒子里共有多少种不同的放法，同样推导出这个公式。 这样，他就必须假设某个频率的辐射对应的内能，，必须是他此前引入的具有能量量纲的量，， 的整数倍。这就是说，是频率为的辐射的基本能量单位。此一假设被看作是量子力学的开 端，而普朗克常数h 也成了量子力学的标志。普朗克被誉为“把一生献给热力学的人”。 1905 年，爱因斯坦利用是频率为的辐射的基本能量单位的假说，成功解释了光电效应。 爱因斯坦对量子力学的贡献还包括引入玻色－爱因斯坦统计，引入谐振子零点能的概念，对 量子力学完备性的讨论，以及建立固体量子论等。 1911 年，卢瑟福用粒子轰击金箔，基于这个散射实验的结果提出了原子的有核模型。1917 年他通过分裂原子的实验发现了质子。 玻尔基于巴尔莫和里兹的光谱公式指出原子发光是电子在不同能级上跃迁造成的。1913 年玻尔提出了氢原子的模型，首次给出了电子轨道的量子化条件。玻尔在哥本哈根建立的研 究所后来成了量子力学开创者们的聚集地。 索末菲是旧量子论的奠基人之一，提出了描述氢原子中电子行为的第一和第三量子数。 他为理论物理的时代培养了大批的学生，是学生获诺贝尔奖最多的导师。 维格纳在其博士论文中首次提到分子激发态有能量展宽，它同平均寿命通过关系式相联 系。相关工作始于1922 年，发表于1925 年. 维格纳发现简并态的存在同量子系统对称性的 不可约表示有关，他是将群论应用于量子力学的重要推动者。 1923 年，康普顿用光具有粒子性的假设解释了X-射线被电子散射后波长随散射角度的 变化。康普顿效应是光具有粒子性的有力证据。 1924 年，玻色在假设光量子的能级有子能级(sublevel)的前提下得出了黑体辐射公式。 玻色的论文是爱因斯坦给翻译成德语发表的。爱因斯坦接着玻色的工作发展起了玻色-爱因 斯坦统计。自旋为整数的粒子都满足玻色-爱因斯坦统计，被称为玻色子。 1924 年，泡利推断电子还存在一个二值的自由度，并提出了“不相容原理”。泡利矩阵 是描写自旋角动量的数学工具，它是狄拉克相对量子力学中的狄拉克矩阵的前驱。粒子自旋 同不同量子统计之间的对应也是泡利证明的。1930 年，泡利预言了中微子的存在。 1925 年，费米提出了满足泡利不相容原理的粒子的统计规律，即费米-狄拉克统计。自 旋为半整数的粒子被称为费米子，满足费米-狄拉克统计。 受光可能是粒子概念的启发，德布罗意 1924 年提出了物质粒子，如电子，也是波的想 法。这就是物质波的概念。德布罗意后来致力于量子力学的因果论诠释。 1925 年，海森堡为了解释原子谱线的强度去构造新的量子力学，即矩阵力学。1927 年，海森堡提出了不确定性原理。 约当参与了矩阵力学的建立，从得出表达式，这是经典力学方程算符化的基础。约当还 导出了费米子的反对易关系式。约当对量子力学的贡献未得到应有的肯定。 1921 年，玻恩建立了晶体的晶格理论；1925 年他和约当协助建立了矩阵力学；1926 年他 给出了波函数的几率幅诠释。玻恩是一位数学、物理功底都非常深厚的大学者。 1926 年，薛定谔为给德布罗意的物质波找到一个波动方程，提出了著名的薛定谔方程。 更重要的是，他深刻地指出量子力学是本征值问题。薛定谔方程是量子力学的基本方程之一。 他1935 年提出了后来被命名为“薛定谔的猫”的思想性实验，本意只是说也许能建立起(宏 观)猫的死、活状态与放射性物质的衰变或未衰变(微观)状态之间的对应，从而有宏观观测量 可以作为微观量子状态的指示，类似x 作为指数与指数函数exp 间的对应。关于“薛定谔的 猫”的很多说法都是后来者的演绎。他的小册子《什么是生命》对生物学