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第十章　直齿轮 在两轴需要保持一定相对速度时，设计人员经常遇到的问题就是两轴能量传递的问题，而另一个问题就是保证两轴之间精确的相对角位移。为了满足这些要求，开发出各种类型的齿轮，这些齿轮运转噪音小，磨损少。但要设计合适的齿廓几何形状才能使传动平稳，振动小。齿轮轮齿的比例，也就是轮齿的尺寸已经标准化，这样能够简化设计计算，也能减少切齿刀具的数量，而与此同时，还应选取合适的齿轮材料从而满足弯曲强度、疲劳强度及磨损要求。如果想使产品保持低成本，必须简化制造工艺和检测手段。上述所有问题，设计者都应全局考虑。 齿顶高 齿宽 , 布氏硬度 中心距 节圆直径 误差；变位产生 弹性模量 间隙 齿根弯曲能力 动压力 马力压力 齿面磨损能力 重力加速度，386in/或9.8066m/ 马力，0.7457kw 英寸，25.4mm 惯性矩 弯矩 千，1000 轮齿弯曲系数 千克，2.2046 磅(质量) 千瓦，1.314马力 磨损系数 磅 1 lb(压力)=4.4482N 1 lb(质量)=0.4536kg 米，39.370英寸 千分之一，1/1000 模数，直径（mm）/齿数 毫米 兆 1百万 兆帕 1/ 转速 /min 齿数 基圆齿距 径节距 帕斯卡 节圆半径 /min 时间；齿厚 转矩 速度 瓦特，1焦耳/秒或1 牛米/秒 周节系数 径节系数 接触线长 γ (gamma)单位体积重量 (sigma)弯曲应力 极限应力 压力角 角速度 简介 如图10-1所示，假设靠摩擦传动的两圆柱体在接触点点无相对滑动，则有 ＝ （1） 其中，和是两圆半径，和分别是其角速度。两轴线平行的圆柱体加上轮齿后可将其看做直齿轮，图10-1所示的两圆就叫节圆，它们的直径就叫齿轮节圆直径。轮齿 又分为内节圆轮齿和外节圆轮齿。齿轮的一些重要参数如图10-2所示， 当两齿啮合时，齿轮轮齿延伸到另一齿轮的工作齿厚处，间隙f用来保证齿轮轮齿不与配对 齿的齿底相接触。 若仅为了准确地传递运动，轮齿不需要特殊齿廓。然而，为了齿轮能低噪、平稳地运转，两齿轮的节圆处线速度就必须时时相同。以上所述涉及到两轮齿接触的短的时间间隔，如果主动轮节圆线速度恒定，那么齿廓形状则必须确保主动齿轮节圆处线速度在啮合的任何瞬间既不增加，也不减少。当满足这种情况时，我们就称齿轮完全满足齿轮啮合条件。 轮齿速度定律 如图10-3所示，两齿轮中心距为,两齿轮角速度分别为，。轮齿在点啮合，但轮齿没有特别的轮廓形状。直线NN，TT分别是轮齿外廓在啮合点处的法线与切线，法线NN与两中心连线相交于O点，矢量代表齿轮1在点的线速度。且垂直于半径。同理，矢量也代表齿轮2在点处的线速度。因此，只要两轮齿保持接触，则两齿轮速度矢量在公共法线方向上的投影必定相等。由图中可得 ＝×和＝× 故有 × 　　 (a) 由图所示的相似三角形可得如下关系式 和 (b) 代入方程（a）可得 (c) 同样由相似三角关系可知 (d) 再代入方程(c),可得×＝× (2) 由（2）知，若两齿轮速度比保持不变，则角速度比/也始终保持不变，要使方程（１）与（２）有解，则必须满足以下关系 ＋＝＋ 于是有 ＝ (e) ＝ 因此，通过所绘节圆的Ｏ点是一固定点，由此，为满足轮齿基本定律，齿则必须有一定的形状以使法线通过接触点，这样才能使法线一直通过节点Ｏ。在切线方向的矢量差值－就等于两齿的相对滑动速度。随着接触点的改变，滑动速度也跟着改变。当与Ｏ点重合时，滑动速度变为零，且在这一点两齿轮处于纯滚动状态。 这样看来，轮齿分为渐开线和摆线轮齿，它们都满足基本定律。对于渐开线齿轮，法线NN不仅总是通过O点，而