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正态分布变差系数的置信区间
第 30 卷第 7 期 兵 工 学 报 Vol . 30 No . 7 2 0 0 9 年 7 月 ACTA ARMAM EN TAR II J ul . 2009 正态分布变差系数的置信区间 孙祝岭 (上海交通大学 数学系 , 上海 200240) 摘要 : 研究正态分布的变差系数估计问题 。提出了一个新的枢轴量来构造变差系数的经典置 信区间 ,给出了正态分布变差系数的具有简单表达式的精确置信区间。 关键词 : 应用统计数学 ; 正态分布 ; 变差系数 ; 置信区间 中图分类号 : O2 12 文献标志码 : A 文章编号 : (2009) 0709 1104 Conf idence Intervals for the Coeff icient of Variation for the Normal Distribution SUN Zhuling (Dep art ment of Mat hematics , Shanghai J iaotong University , Shanghai 200240 , China) Ab stract : A p roblem of t he estimation of t he coefficient of variation for t he normal dist ribution was discussed. A new pivot al variable to const ruct t he classical confidence intervals for t he coefficient of variation was given . And p recision confidence intervals for t he coefficient of variation of t he normal dist ribution wit h a simple exp ression were also obt ained . Key words : applied st atistical mat hematics ; normal dist ribution ; coefficient of variation ; confidence intervals 基于文献[ 8] 的结果, 1988 年编制了正态分布变差 0 引言 系数置信上 限表, 作为航天工业部 的一项标准 : 变差系数是一个应用较广的参数, 由于这一参 QJ 1355 —1988 ; 到了 1989 年又重新编制了相同名 数能很好反映变量取值的分散程度, 因此它是衡量 称的表作为国家标准 : GB/ T 1179 1 —1989 , 见文献 产品质量稳定性的一个重要的可靠性指标 。结构可 [ 9] . 但这些表的适用范围有局限性, 在一些场合不 靠性是机械可靠性的主要问题之一, 它常常与产品 能用, 并且文献[ 8 - 9] 给出的是单侧的区间估计, 而 的应力与强度的变差系数有密切关系 。由于变差系 有时需要用双侧的区间估计, 它
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