例析磁驱动问题-江苏高淳高级中学.DOCVIP

例析“磁驱动”问题 江苏省高淳高级中学 丁宏伟 211300 所谓磁驱动即为利用电流源所提供的电源或电磁感应所产生的电流在磁场中受到作用力而使物体获得动力来驱使物体运动。此类考题是近几年高考考查的热点，尤其是近几年上海、北京高考物理卷较为突出。由于此类问题贴近生活科技应用、考查面广、信息大、综合性强，它仍然将成为以后高考命题的热点。 1）磁悬浮列车模型： 磁体平动时，引起导体与磁场相对运动而产生电磁感应形成电流，导体在安培力作用下随磁体运动，从而使物体获得动力，磁悬浮列车就是这一模型的典型应用，在此类问题中要注意公式E=BLV中的V是磁体与导体的相对速度。如下列： 例1（07上海高考）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。求： （1）导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功P1和电路中消耗的电功率P2各为多大？ （4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 分析与解：（1）由E=BLV可知：E＝BL（v1－v2），I＝E/R， F＝BIL＝，速度恒定时有：＝f，可得：导体棒所达到的恒定速度v2＝v1－。（2）当安培力大于阻力时导体才能运动即：fm≥（3）由功率公式P=FV可知：P1＝fv2＝f，P2＝E2/R＝＝， （4）由牛顿第二定律可知：－f＝ma， 导体棒要做匀加速运动，必有v1－v2为常数，设为(v，a＝，则：－f＝ma，可解得：a＝。 2、磁流体推进船： 外加电流源使导体中产生电流，导体在磁场中受安培力而驱动，但导体在磁场中运动的同时也要产生感应电动势（即为反电动势），此类问题要注意反电动势而引起闭合回中的电动势的变化。如下列： 例2（06北京理综卷）、磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。求：（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。船行驶时，通道中海水两侧的电压按U =U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。 分析与解：1）认真阅读理解题干给出的新信息，发现新情境中的新知识。不难获取“安培力等于海水对船的推力”；“通道的截面积小于进水口的截面积”、“海水速率增加到vd=8.0m/s”等信息。 2）提炼信息，发现规律：结合提出的问题，提炼出有价值的信息，剔除干扰信息，可从大脑的长期记忆中提取“安培力公式，左手定则、电阻定律，部分电路的欧姆定律、电磁感应—反电动势”等规律。 3）运用规律，联想迁移：将发现的规律和已有知识迁移题给的物理模型上来。I1=U/R ，，，运用左手定则，可知：对海水推力的方向沿Y轴正方向(向右) (4)类比、推理和建模，提出解答方案：将“海水向右流出”类比为“导体棒向右切割磁感线运动”，则可得：U感=BVdb=9.6（V）。，F2=BI2b=720N，由题给信息“电磁力的80%可以转换为船的动力”，则推力的功率为P=80%F2VS=2880（W）。 3）异步电机 磁体转动或交变磁场励磁（磁场转动）使线圈中产生感应电流而受到安培力，线圈在安培力的力矩作用下随磁体一起转动，此类电磁感应中，由于线图的角速度总是小于磁体转动角速度（转动不同步），因而使线圈平面与磁场有一个夹角θ=（ω－ω0）t，又因为磁场变化从而引起线圈中的磁通量变化。如下列： 例3、交流异步电机是由能形成旋转磁场的绕组的定子和实心金属圆柱体或鼠笼型的转子组成。单相交流电机的旋转场是