不等式的解法-饶平二中!!.DOCVIP

（二）不等式的解法 一、知识归纳： 1．一元一次次不等式、一元二次不等式（组）的解法 2．简单高次不等式的解法————根轴法 3．分式不等式的解法： 可先化为或，再转化为整式不等式求解。 ； 4．含绝对值不等式的解法 解含绝对值不等式的主要思路是去掉绝对值号，转化为不含绝对值号的不等式。而含有多个绝对值号的可采用零点分区间的方法。 转化方法有： ①；|或(其中) ② ；|或 ③数形结合法 5．简单指数和对数不等式的解法：(利用函数的单调性转化为同解的不等式或不等式组) ①当时, ；当时， ②当时， 当时， 二、学习要点： ①解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等，因此它是等价转化数学思想的体现。 ②一元二次不等式（组）是解不等式的基础，一元二次不等式是解不等式的基本题型。利用序轴标根法可以解分式及高次不等式。 ③含参数的不等式应适当分类讨论，参数讨论的基本原则是不重复、不遗漏。 ④对简单的指数、对数不等式的解法，要求掌握函数的单调性，会利用函数单调性、结合函数的定义域转化为基本不等式（不等式组）。 三、例题分析： 例1． （1）．不等式组：的解集是___________________ （2）．不等式的解集是 ____________________ （3）．不等式的解集是_______________________ （4）不等式的解集是____________________________； （5）不等式的解集是________________ 例2．不等式的解集为 A．{x|x2} B．{x|0x2} C．{x|1x2} D．{x|x2} 例3．设，函数，则使的的取值范围是 A． B． C． D． 例4．解不等式： （1）； （2）log2(2x－4)2 例5．如果x=3是不等式：的一个解，解此关于x的不等式 例6．解关于x的不等式：（a为常数） 四、练习题： （一）选择题： 1．若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2＜5x－6，则p是q的 A．必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．函数的定义域为 A． B． C． D． 3．已知集合 A． B． C． D．(0,1) 4．若，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．不等式组的解集是 A．R B. C. D. 6．已知集合}，集合B＝{x｜| x－a |＜3，若A∪B＝R， 则实数a的取值范围是[1，4][－1，4]－1，4－2，1 7. 不等式的解集是 A． B． C． D． 8．设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞） C．（1，2） （ ，+∞） D．（1，2） 9．若关于x的不等式的解集为（0，+∞），则a的取值范围是 A．R B． C．（0，+∞） D． 10．关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为 A． B． C． D． （二）填空题 11． 不等式的解集是 . 12．不等式对任意实数x恒成立，则不等式的解集是 ______. 13．已知关于x的不等式的解集为，则 c=________,a+b=____________. 14．若不等式的解集为，则实数a的值是___. （三）解答题 15．解下列不等式： （1）； （2） 16． 已知关于的不等式： （1）解这个不等式；（2）当此不等式的解集为时，求实数的值。 17．已知关于x的不等式的解集是，其中且， 求不等式的解集。 18．已知不等式的解集为 （1）求的值； （2）若函数在区间上递增， 求关于的不等式的解集。 （二）不等式的解法参考答案 例1．（1）；（2），或； （3），或；（4） （5） 例2．选C 、例3．选C 例4（1）或 （2）原不等式 例5解：因为x=3是不等式的一个解，故有成立，则 所以原不等式等价于 ，即原不等式的解集为 例6．解关于x的不等式：（a为常数） 解：原不等式等价于 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 练习题： 一、选择题： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题： 11．_ __ 12