n的最大公约数等于；否则返回.PPT

[精解详析]　将f(x)改写为 f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64， 由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值 v0＝1， v1＝1×2－12＝－10， v2＝－10×2＋60＝40， v3＝40×2－160＝－80， v4＝－80×2＋240＝80， v5＝80×2－192＝－32， v6＝－32×2＋64＝0. ∴f(2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0. [一点通]　秦九韶算法的步骤： 4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4 ＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为 (　　) A．－57　　　　　　 B．220 C．－845 D．3 392 解析：由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220. 答案：B 5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋0.11x3－0.15x －0.04当x＝0.3时的值． 解：根据秦九韶算法，将f(x)写为： f(x)＝((((x＋0)x＋0.11)x＋0)x－0.15)x－0.04. 按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝0.3时的值； v0＝1 v1＝v0×0.3＋0＝0.3； v2＝v1×0.3＋0.11＝0.2； v3＝v2×0.3＋0＝0.06； v4＝v3×0.3－0.15＝－0.132； v5＝v4×0.3－0.04＝－0.079 6. 所以，当x＝0.3时，多项式的值为－0.079 6. [例3]　(1)将101 111 011(2)转化为十进制的数； (2)将235(7)转化为十进制的数； (3)将137(10)转化为六进制的数； (4)将53(8)转化为二进制的数． [思路点拨]　其他进制化十进制时，利用求各位上的数与k的幂的乘积后再相加的方法，十进制化其他进制可采用除k取余法． [精解详析]　(1)101 111 011(2)＝1×28＋0×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝379(10)． (2)235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124(10)． (3) ∴137(10)＝345(6)． (4)53(8)＝5×81＋3×80＝43(10)． ∴53(8)＝101 011(2)． [一点通]　 1．k进制数化为十进制数的步骤： (1)把k进制数写成不同数位上的数字与k的幂的乘积之和的形式． (2)按十进制数的运算规则运算出结果． 2．十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤： 6．二进制数101 110(2)转化为八进制数为 (　　) A．45(8)　　　　　 B．56(8) C．67(8) D．78(8) 解析：先化成十进制，再化成八进制 101 110(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×2＋0＝46. ∴46＝56(8)． 答案：B 7．下列所给的四个数中，最小的是 (　　) A．3 732(8) B．5 555(7) C．2 011 D．133 210(4) 解析：将各项都化成十进制数再比较大小． 3 732(8)＝3×83＋7×82＋3×8＋2＝2 010， 5 555(7)＝5×73＋5×72＋5×7＋5＝2 000， 133 210(4)＝1×45＋3×44＋3×43＋2×42＋1×4＋0＝2 020. 答案：B 1．求两个正整数的最大公约数的问题，可以用辗转相除法，也可以用更相减损术．用辗转相除法，即根据a＝nb＋r这个式子，反复相除，直到r＝0为止；用更相减损术，即根据r＝|a－b|这个式子，反复相减，直到r＝0为止． 2．秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为一次多项式，注意体会递推的实现过程，实施运算时要由内向外，一步一步执行． 3．把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数．而在使用除k取余法时要注意以下几点： (1)必须除到所得的商是0为止；(2)各步所得的余数必须从下到上排列；(3)切记在所求数的右下角标明基数． * * 返回 1.3 算法案例 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章 算法初步 知识点一 知识点二 考点一 考点二 考点三 知识点三 问题1：如何求18与54的最大公约数？ 提示：短除法 问题2：要求6 750与3 492的最大公约数，上述法还好用吗？ 提示：数值太大，短除法不方便用 问题3：还有没有其他方法，可用来解决问题2中的问题？ 提示