温差发电--萌芽杯正式.doc

热电材料温差发电 （谢鲲鹏 吴莹莹 祁晋豫） 内容摘要：根据Seebeck效应，设计温差实验，根据数据处理，使其可以广泛应用实际，缓解能源危机，为人类从新的途径寻找可再生能源。 关键词：Seebeck效应 温差 发电 自从20世纪60年代较高优值的半导体材料被发现以后，科学家也开始研究新型热点材料的实际应用，使得根据Seebeck效应的温差发电作为一种能源领域的高新技术即将进入一个飞速发展时期，并对人类21世纪经济生活和社会发展产生重大影响。 Seebeck效应 德国科学家T.J.Seebeck(1770-1831)发现将两种半导体a和b的一端结合在一起并使之处于高温状态（热端），而另一端开路且处于低温状态（冷端），则在冷端存在开路电压△V（图1），这一效应称为Seebeck效应， SeebeckS电压与热冷两端的温度差成正比，即 （1） 其中称为Seebeck系数，其单位是（或）。Seebeck系数是由材料本身的电子能带结构决定的。下面定性说明Seebeck电压产生的原因。 设有一块P型半导体，其两端均镀有金属电极，如图2（a）所示。当两端温度均为时，则其间电势差亦为零，这时系统能带状况如图2（b）。左右两端金属电极中电子的费米能，与半导体的费米能相等。根据费米能的定义可知，这是从电极1移动一个电子到电极2所要做的功是零，故1，2两端电势差必为零。反之，若要知道由于温度差的存在导致的1，2电极之间电势差，只需分析1，2电极中电子的费米能的相对移动即可。 当半导体两端存在温度差(0)时，其左右两端载流子浓度将不同，对于P型半导体，只要不是重掺杂，通常都比大很多，考虑到空穴能级都很接近价带顶部，可取，为价带顶的能量，由此可得载流子浓度p与温度T的关系近似为 （2） 式中是不随温度改变的常数，为玻耳兹曼常数，为半导体的费米能。由式（2）可知，温度越高，即T越大，则P越大，即载流子浓度增高，这就造成了载流子浓度的梯度。于是空穴将从热端（图3中右端）向冷端（左）扩散，造成半导体内部净电荷不为零，即热端出现负电荷增加，而冷端呈现正电荷积累，这种净电荷的存在就使半导体内部建立一个电场，其方向从冷端（左）指向热端（右），其作用是遏制空穴继续向冷端流动，最终系统达到平衡，指向冷端的孔穴扩散电流指向热端的空穴漂移电流相等，而这时由于存在方向 向右的内建电场，半导体两端将产生内建电势E，电势E的存在使半导体能带（它表示的是电子的能量）倾斜，其情形就如同对一块P型半导体（无温差）两端施加一个外电压V (左端为正)一样（图3）。 由于半导体中能带倾斜，其费米能级也将倾斜，即成为空间坐标X的函数(X)，其左端应等于金属中费米能，右端应等于，这是因为，在系统平衡时不存在载流子的净流动。如前所述，Seebeck电压等于，要计算出Seebeck电压的大小，似乎只需计算出上述内建电势E的大小就行了，但问题远不只此。 事实上，至少还有一个很重要的因素要考虑，那就是温度不同造成的半导体中费米能(X)的附加倾斜。无论是N型半导体或是P型半导体，其费米能都是温度的函数，图4表示半导体Si的随温度的变化趋势；可见，随温度升高，P型Si的上升，而N型Si的下降。 考虑上述两种因素对能带的影响后，在存在温度梯度时，P型和N型Si的能带图将如图5所示，图中即为半导体两端的温差电动势。 图5 存在温度梯度时Si的能带图 （左）P型Si的能带图；（右）N型Si的能带图 根据图5以及上述思路可以计算出N型材料的Seebeck系数为 （3） 其中e为电子电荷，是玻耳兹曼常数，是导带态密度，n是电子浓度，由掺杂浓度确定，r是一个指数因子，表示声子拖拽效应。r的典型值在-1~2之间，它是载流子碰撞平均自由时间τ与载流子能量E间指数关系的幂次，即 （4） 对于声学波、光学波、中性杂质、电离杂质等散射机制，r值分别等于-1/2，1/2，0和2/3。在室温下的旨在对应于重参杂硅的5之间变化。对于P型Si的值可以得到与式（3）类似的表达式，不过符号变成正值。 值得指出的是，从应用的角度讲，决定一种半导体热电材料的优劣不能仅凭其Seebeck系数的大小，还必须综合考虑其电导率、热导率等诸多因素。目前最常用的一个参数是材料的优值Z，其定义为，这里是Seebeck系数，σ是电导率，是热导率。此外，还有无量纲优值（ZT）常用于表征热点材料的性能，这里T是热力学温度。最近，美国科学家提出，量子阱结构可能给温差电材料质量的提高带来希望。传统理论所得一般材料的Z