波的能量、惠更斯原理和波的干涉.pptVIP

* §3 波的能量 （energy of wave） 一. 波的能量 振动有能量，它的传播将导致能量的传播。 这里要搞清： ①媒质质元能量是如何变化的？ ②能量传播的规律如何？ 以绳子中的简谐横波为例来分析： 1. 媒质中质元的动能 =Acos[?(t-x /u)+?0] x 0 x 0 u x x+?x ∴ : 质量线密度 ∴ 2. 媒质中质元的势能 X处质元原长为△x，形变后长为△l，伸长量为△l- △x ?x T T x x o 用二项式定理 3. 质元总能量 振动系统： 系统与外界无能量交换。 波动质元： 每个质元都与周围媒质交换能量。 当质元到达最大位移处： 当质元到达平衡位置处： 适用于各种弹性波 二、波的能量密度（energy density）： （特征） 1. 定义： 波传播时媒质单位体积中波的能量 2. 平均能量密度：在一个周期内能量密度的平均值 三. 波的能流密度 （energy flux density） → 能流 波的传播 → 能量传播 1. 能流密度S ——单位时间内通过垂直于波线 u 单位面积 x u w 方向单位面积上波的能量。 2. 能流密度大小（波的强度） 3. 能流密度矢量 ∴平面波的振幅不变 四. 平面波和球面波的振幅 1. 平面波的振幅 取一组波线所限的两个平面波面 设介质不吸收波能量： 单位时间内通过两波面的能量： 2. 球面波的振幅 取距点波源r1和r2处的两个球面波面 设介质不吸收波能量： 单位时间内通过两波面的能量： ∴球面波 A0: 离波源单位距离处的波的振幅 对平面波： x+dx x 0 I0 I I+dI x 设 ? = const. 则 定义吸收系数 五 . 波的吸收（absorption of wave） 波通过媒质时，一部分能量要被媒质吸收。 §5 惠更斯原理（Huygens principle） 前面讨论了波动的基本概念， 其传播方向、 惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法） 现在讨论与波 的传播特性有关的现象、原理和规律。 是一种处理波传播方向的普遍方法。 频率和振幅都有可能改变。 由于某些原因， 波在传播中， 发射子波（次级波）的波源（点源）， 就是波在该时刻的新的波面。 的任一时刻， 一. 惠更斯原理 1. 原理的叙述 媒质中任意波面上的各点， 都可看作是 其后 这些子波面的包络面（包迹） 2. 原理的应用 已知 t 时刻的波面? t+?t 时刻的波面， 从而可进一步给出波的传播方向。 t+?t时刻波面 · · · · · u?t 波传播方向 t 时刻波面 平面波 t + ?t 球面波 例如，均匀各向同性媒质内波的传播： u · · · · · · · · · · · · · · · t ? 3. 不足 (1)不能说明子波为何不能倒退. (2)未涉及波在传播过程中的强度问题. §6 波的叠加 波的干涉 一. 波的叠加原理 (superposition principle of waves) 波传播的独立性 两不同形状的正脉冲 （仍可辨出不同乐器的音色、旋律） ▲ 红、绿光束空间交叉相遇 （红仍是红、绿仍是绿） （仍能分别接收不同的电台广播） ▲ 听乐队演奏 ▲ 空中无线电波很多 波的叠加原理： 在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处 几列波可以保持各自的特点 （方向、振幅、波长、频率） 同时通过同一媒质， 产生位移的矢量和。 （亦称波传播的独立性） 现象： 二 . 波的干涉现象 1. 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫波的干涉。 水波盘中水波的干涉 *