数列的通项公式及求和的方法.ppt

（1）观察归纳法求数列的通项公式 ( 2 )利用公式法求数列的通项公式 （3）利用an与sn的关系求出数列的通项公式 (4）利用累加法，累乘法求数列的通项公式 （5）构造法 数列通项公式的求法有如下几种： 数列通项公式的求法有如下几种： （1）观察归纳法求数列的通项公式 就是观察数列的特征，横向看各项之间的 关系结构，纵向看各项与序号n的内在联 系，结合常见的数列通项公式，归纳出所 求数列的通项公式 (2)利用公式法求数列的通项公式 数列符合等差数列或等比数列的定义， 求通项公式时，只需要求出a1与d或a1 与q再带入公式 an= a1+(n-1)d an= a 1qn-1 （3）利用an与sn的关系求出数列的通项公式 如果给出的条件是an与sn的关系式，可利用 an= s1 （n=1） sn-sn-1 (n≥２） 先求出ａ１＝ｓ１，再通过计算求出ａｎ的（ｎ≥２）关系式，检验当ｎ＝１时，ａ１是否满足该式，若不满足该式，ａｎ的形式要分段表示 （４）利用累加法，累乘法求数列的通项公式 形如：已知a1,且an+1 -an =f(n) (f(n)是可求和形式）的均可用累加法； （5）构造法 请同学们说出下列各题求和方式 公式法 分组法 错位相减 分组法 求数列的前n项和sn 通常有哪些方法 求数列的前n项和sn 通常要掌握以下几种方法 直接由等差,等比数列 的求和公式 求和，注意对等比数列q≠1的讨论 主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和,即等比数列求和公式的推导过程的推广 1.公式法： 2.错位相减法: 把数列的每一项分成两项,使其转化为几个等差,等比数列再求和 把数列的通项公式拆成两项之差求和,正负相消剩下首尾若干项 3.分组转化法: 4.裂项相消法: 把数列和正着写一遍,再把 和倒着写一遍再把两个式子相加(即等差数列求和公式的推导过程的推广) 5.倒序相加法: