第十一讲综合练习与正态分布.PPT

第十一讲：正态分布 二、正态变量的线性函数的分布 定理1 第十一讲：正态分布与大数定律 第十一讲：正态分布与大数定律 定理2 第十一讲：正态分布与大数定律 定理3 以上结论，用归纳方法，容易推广到有限个独立变量的情形。 第十一讲：正态分布与大数定律 结论3：n个独立正态随机变量的线性组合仍然是正态变量，且期望与方差按照各自的运算法则进行计算即可。 例题11-4-1(1999,3分) 第十一讲：正态分布大数定律 第十一讲：正态分布大数定律 例题11-4-2（1998，6分） 第十一讲：正态分布与大数定律 * 第十一讲：正态分布与大数定律 * 五、切比雪夫极限定理 1.背景：若已知一个随机变量分布的均值与方差，那么随机变量值的是以什么形式集中在均值附近？例如某年级1000名学生线性代数课程成绩的均值为85分，我们关心的是，有多少学生的成绩集中在均值附近？ 2.切比雪夫不等式： 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 * 第十一讲：两个极限定理 第十一讲 期望与方差 例题11-2-4（2016年12月研11分） 第十一讲 期望与方差 第十一讲 期望与方差 第十一讲 期望与方差 第十一讲 期望与方差 * * 第十一讲：第三章练习与正态分布 重点 第三章综合练习与正态分布 难点 同上 本次课重点讲授第四章3.4-4.5。 下次课讲授4.5-5.4， 下次上课时交作业：P43—P44 一、第三章综合练习 例题11-1-1（2000，3分） 第十一讲 第三章综合练习 例题11-1-2（2015年12月研数一） 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 X 0 0 0 1 1 1 2 2 2 Y 0 1 2 0 1 2 0 1 2 结果 （A3,A3） （A2,A3） （A2,A2） （A1,A3） （A1,A2） 不可能 （A1,A1） 不可能 不可能 　 （A3,A2） 　 （A3,A1） （A2,A1） 　 　 　 　 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 相关系数与正态分布 例题11-1-3（2017年1月期末A） 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 期望与方差 第十一讲 期望与方差 例题11-1-4（2016年12月研11分,第1问4分，这里只做第1问） 第十讲 正态分布 二、正态分布的密度与分布 1.正态分布的密度 μ=0时 第十讲 正态分布 第十一讲 正态分布 3.正态变量的分布函数 4.标准正态分布函数的性质 第十一讲 正态分布 5.一般正态分布与标准正态分布的转化公式 11-2-1 求 第十一讲 正态分布 例题11-2-2（2010，4分） 第十一讲 相关系数与正态分布 第十一讲 正态分布 例题11-2-3（2015 年12月研，4分） 例题11-2-4（2009，4分） 第十一讲 正态分布 第十一讲 正态分布 例题11-2-5（2013，4分） 注意：2016年12月份考研题目中有一个类似题目，说明了这种题型的重要性，请大家自己练习（答案是2）。 若固定μ=0 第十一讲 正态分布 三、正态分布的数字特征与二维正态密度 第十一讲：正态分布 第十一讲：正态分布 4.二维正态分布的边缘密度 3.二维正态分布的密度 第十一讲：正态分布 第十二讲：正态分布 5.二维正态分布的独立性与相关系数 证：首先，在讲协方差时，我们就已经证明，任意两个随机变量如果独立，则协方差为零即不相关。 第十一讲：正态分布 第十一讲：正态分布 第十一讲：正态分布 11-5-1 例题11-5-2（2007，4分） 第十一讲：正态分布与大数定律 例题11-5-3（2011，数三，4分） *