- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
抛物线的标准方程张心艳
1.问题情景: ? 某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱长. * * 抛物线及其标准方程 想一想? ? 回忆前面我们如何求椭圆双曲线的标准方程的 ? 探讨:建立平面直角坐标系的方案 · · F P l H 2.学生活动: 回忆抛物线的定义 ? · · F P l H 将上述两边平方并化简得 x y o N 作PH 又设P(x,y), 设焦点F 到准线 则由定义可知,PF=PH,得 的距离为p,则F ,垂足为H, 3.数学建构 1)抛物线标准方程的推导 建立直角坐标系xOy,如右图. 以直线NF为x轴,线段NF的垂直平分线为y轴 解:过F做直线FN 垂足为N 顶点在原点 对称轴 为x轴 标准方程为 开口与x轴同向: 开口与x轴反向: 对称轴 为y轴 标准方程为 开口与y轴同向: 开口与y轴反向: 2) 抛物线的标准方程 总体印象:简洁、对称 标准方程 准 线 焦 点 y x o ) ) 图形 3)完成下列图表 y x o y x o y x o (2) 可化为 则2p=-2, p=-1, 则此抛物线的焦点坐标为(1,0)准线方程为x=-1 4.数学应用 例 . (1)求抛物线 的焦点坐标和准线方程 (2)求抛物线 的焦点坐标和准线方程 解: (1)由题意2p=4,p=2, 则此抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1 变题1:求抛物线 的焦点坐标和准线方程 提示:分类讨论 点拨 先定位,后定量 (3)过点A(-3,2)的抛物线的标准方程 变题2:根据下列条件求抛物线的标准方程. (1)焦点为(-2,0) (2)焦点到准线的距离为4 或 或 解(3) : 设所求的抛物线方程为 由过点(-3,2)知 或 或 故所求的抛物线的方程为 得 或 或 (3)过点A(-3,2)的抛物线的标准方程 (4)焦点在直线x+3y+15=0上 变题2:根据下列条件求抛物线的标准方程. (1)焦点为(-2,0) (2)焦点到准线的距离为4 解:(4)抛物线的焦点可能在x轴也可能在y轴上 当抛物线的焦点在x轴上时,又焦点也在直线 焦点坐标为 即 时 所求抛物线的方程为 当抛物线的焦点在y轴上时,同理可得抛物线的方程为 例2:某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱长. A B C D E F
您可能关注的文档
最近下载
- 二《晨昏诺日朗》课件(共19张PPT)【中职专用】高教版2025基础模块下册.pptx VIP
- 2025必威体育精装版:全国成人高考试题及答案.doc VIP
- 一种湿化鼻氧管.pdf VIP
- 2023年全国中考语文试题分类汇编——记叙文阅读及答案(一).docx VIP
- 风力发电机偏航传动系统的设计与分析(机械CAD图纸).doc VIP
- 血气分析六步法教程.ppt VIP
- 部编版语文五年级上册第四单元作文二十年后的家乡课件.pdf VIP
- 2025年新版人教版四年级上册英语 四上Unit1 Helping at Home单元整体教学设计.pdf VIP
- 医疗器械批生产记录.doc VIP
- 锅炉技师职业技能鉴定考试题库及答案(最全版).docx VIP
文档评论(0)