数据包络分析课件.pptVIP

数据包络分析(DEA) Data Envelopment Analysis ;数据包络分析是一种对具有相同类型决策单元（decision making unit, DMU)进行绩效评价的方法 所谓相同类型是指这类决策单元具有相同性质的投入和产出。 而不必不同单位比较需要价值量;衡量一个单位的绩效，通常用投入产出比 当所有投入和产出指标均分别可折算成同一单位时，根据投入产出比对要评定的决策单元进行绩效排序。 A.Charnes等人提出的DEA方法 具有多个投入和多个产出的同类型决策单元的绩效评定提供了工具方法。 ;通过明确地考虑多种投入（即资源）的运用和多种产出（即服务）的产生，能够用来比较提供相似服务的多个服务单位之间的效率，这项技术被称为数据包络线分析（DEA）。 它避开了计算每项服务的标准成本，它可以把多种投入和多种产出转化为效率比率的分子和分母，而不需要转换成相同的货币单位。 用DEA衡量效率可以清晰地说明投入和产出的组合，比一套经营比率或利润指标更具有综合性并且更值得信赖。 ;一、基本概念 例子：有4个银行储蓄所，每月均完成10000笔人民币的存款、取款业务，但其投入情况不同，试分析这4个储蓄所的绩效。 ;3;DEA是也可以看成一个线形规划模型，表示产出对投入的比率。通过对一个特定单位的效率和一组提供相同服务的类似单位的绩效的比较，使服务单位的效率最大化。 获得100%效率的一些单位被称为相对有效率单位，而另外的效率评分低于100%的单位本称为无效率单位。 ;规模有效 设某一单输入、单输出的生产函数曲线 Y=f(x)具有下图所示的形状;对于某一决策单元的生产活动（x0，y0），若它处于规模递增的生产函数曲线范围内，则说明该决策单元在投入x0的基础上，适当增加投入量，可望获得相对更高比例的产出增量。 当x’小于x0，规模报酬递增； 当x”大于x0，规模报酬递减； Xo处于规模报酬不变或规模有效; 二、评价决策单元DEA有效性的C2R模型 DEA有效性的评价是对已有决策单元绩效的比较评价，属相对评价。 设有n个决策单元（j=1，…，n） 每个决策单元有相同的m项投入（i=1，…，n） 相同的s项产出（r=1，…，s）。 用xij表示第j单元的第i项投入量，yrj表示第j单元的第r项产出量。;X11 x12 ‥ x1n X21 x22 ‥ x2n : : ： Xm1 xm2 ‥ xmn ;若用vi表第i项投入的权值，ur表第r项产出的权值，则第j决策单元的投入产出比hj的表达式为;;;若令公式6的对偶变量为（-λ），公式7的对偶变量为θ，则上述模型的对偶问题可写为：;对偶问题的经济意义： 为了评价j0决策单元的绩效，可用一个假想的组合决策单元与其比较，公式9和公式10的左端项分别是这个组合决策的投入和产出。 上述模型的含意为，如果θ的最优值小于1，则表明可以找到这样一个假想的决策单元，它可以用比评价决策单元更少的投入，获得不少于被评价决策单元的产出，从而表明被评价的决策单元为非DEA有效，只有θ=1时，才表明被评价的决策单元DEA有效。;1、单一投入产出 投入产出比(Total Factor Productivity, TFP ) TFP(i)=Yi/Xi i = 1,…n Yi 代表第i家厂商的产出 Xi 代表第i家厂商的投入 例某公司有A,B,C等3个部门 产出(Yi)为某年度i部门的办理的业务数 投入(Xi)为某年度i部门的员工数 部门 A B C Y 70 80 90 X 10 20 10 ;技术效率(Technical Efficiency, TE) TE(i)=TFP(i)/TFP* TFP*为所有厂商中最高的TFP,本例中以部门C的TFP最高所以;人员(X1)与设备(X2)两种投入 业务(Y1)与业务(Y2)两种产出 一般的绩效评估方式：加权计分（主观的给予各投入产出权数） u1×Y1i+u2×Y2i TE(i)= -------------------- v1×X1i+v2×X2i U1为Y1的权数，u2为Y2的权数 V1为X1的权数，v2为X2的权数 ;如果我们无法确定地给予主观权数时，咋办？ 只能采用数据包络分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)