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考试周刊2012~g8191 谈 谈 教 学 圆 时 的 几 个 课 中 操 作 徐红霞 宗洪伟 (镇江市大路中学，江苏 镇江 212133) 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 师：非常好。大家看我们的双手创造出来的两个圆大小怎 与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重 么样? 要方式。”对形象思维占优势的学生来讲．听过了，就忘了。看 生：是等圆。 过了，就明白了，做过了，就理解了，他们最深刻的体验莫过于 师：如果要探究圆与圆的位置关系，我们应该考虑什么 自己双手实践过的东西。强调动手实践，即是让学生在亲身经 情况? 历、亲身体验的过程中自主探究，从而解决问题。 生：两圆大小不同。 课中操作是数学教学中最常见的也是用得最多的动手实 师：好，下面同学flJN用手上的工具合作讨论并交流。 践的形式，操作在课堂教学中对新知的学习起着很大的作用． 赏析：第一个结论学生回答得出乎意料的好而全．从自己 学生在操作的过程中发现规律、概括特征、掌握方法。公式的 的身上找到数学模型让学生产生了浓厚的探究兴趣。学生在 推导、性质特征的发现等常常有必要让学生通过操作自主探 实物操作的过程中获得最直接的体验．而这种体验是最为宝 究，来发现、归纳和概括。下面我说说在教授圆时的几个课中 贵的。在后面探究完两圆相交、内切、内含，圆心距与两半径的 操作案例。 数量关系，问道对半径的要求时，学生很顺利地联想到R≥r和 案例一：圆的对称性(垂径定理)的认识 Rr，明确了在R=r时，内切和内含合并成重合。顺利地由实物 师：拿出准备的圆形纸片，如何确定圆形纸片的圆心?动 操作过渡到表象操作和最后的符号操作，达到了知识在学生 手试一试! 内心自然生成。 生：动手操作，折叠两次，得到两条直径，它们的交点就是 案例四：探究圆锥的侧面积和全面积 圆心。 引出圆锥的基本概念，知道了顶点、母线、高几个基本 师：请你在上述圆形纸片上任意画一条弦．此时的图形是 元素。 轴对称图形吗?如果是。你怎么找到它的对称轴? 师：一生产商准备制造一批圣诞帽，要预算进多少布料， 生1：是轴对称图形。 他需要计算什么? 生2：折叠纸片，将弦分成重合的两部分，折痕就是对 生：计算圆锥的侧面积。 称轴。 师：怎么计算? 生3：找弦的中点，中点与圆心所在的直线是对称轴。 生：计算扇形面积。 师：如果在上述圆形纸片上任意画一条弦AB，再画直径 师：你们怎么知道的? CD上AB于点E，将圆形纸片沿CD对折，你发现了什么结论?请 生：小学学过的，扇形围成一个圆锥。 你将它写下来，并试着证明。 师：那一个圆锥的侧面展开就是一个—— 赏析：学生通过动手实践参与数学学习，在折纸的过程 生：扇形。 逐步认识到圆的轴对称性，很快激发起对圆的知识的求知 师：让我们动手操作一下。(1)剪下一个圆，能围成圆锥 欲．体会探索知识的方法，品尝到探索成功的喜悦，产生学习 吗?(不能)；(2)剪去--部分(能围成一个圆锥，圆锥沿母线 的内驱力。