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第十章 正弦电流电路的稳态分析 §10—1 正弦量的基本概念 几个名词解释： 正弦量：凡是按正弦规律变动的电压、电流等，都称为正弦量。 正弦电流电路：（正弦电路）在线性电路中，如果全部激励都是同一频率的正弦函数，则电路中的全部稳态响应也将是同一频率的函数。这类电路称为正弦电流电路。简称正弦电路。一、正弦量的数学表达式及正弦量的三要素 以正弦电流为例;Im：正弦量的最大值，即振幅。 ?：正弦量的角频率。 ?i：正弦量的初相位。 以上三个量称为正弦量的三要素。 i(t)：正弦量的瞬时值。可为正，也可为负。 i(t) 0 表示电流的实际方向与参考方向一致。 i(t) 0 表示电流的实际方向与参考方向相反。;正弦量的波形：;2、正弦量的三要素 （1）、振幅（最大值）Im： 它是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大值。 当sin (ωt +ψi) =1 时的值为最大值 ，有 imax = Im 当sin (ωt +ψi) =－1 时的值为最小值 ，有 imin =－ Im 　　　　 imax－ imin　= 2 Im 称为正弦量的峰—峰值。 ;正弦量的周期：正弦量变化一周所需的时间 T 。 单位：秒 1s =10+3 ms = 10+6 μs = 10+9 ns 正弦量的频率：正弦量单位时间里变化的次数 f 。 f = 1 / T 单位：赫兹=1/秒 1HZ =10－3 KHZ = 10–6MHZ = 10－9 GHZ（吉赫兹） ? 、f 、T 三者之间的关系： ? ωT = 2π ∴ ω = 2π/ T = 2πf ;(3)、初相位（初相角，初相） 它是正弦量在 t = 0 时刻的相角。 即 ： （ωt +ψi） |t = 0 = ψi 。 单位：弧度或度。;i;二、正弦量的有效值 为了确切衡量正弦量在一个周期内的值的大小，引用了有效值的 概念。 1、定义：在一电阻R上分别加正弦电压得电流 i (加直流电压得电流 I ),当经过正弦量的一个周期 T 后，使两种情况下发出的热量相等，这时，我们称这个直流电流 I 是正弦交流电流的有效值。 2、有效值的数学表达式：;弛问被俐贵睛菲掠吩元离扳畜???昭拦卸部锨隐慎纪躯挛军毫臻醇千莎抨蹭电路—第10章课件电路—第10章课件; 同理，如果正弦量是电压或电动势，最大值和有效值仍满足以上关系。;三、相位差 1、相位差的概念：两个同频正弦量相位之差。 如两个同频率的正弦分别为：u = Um sin (ωt +ψ1) i = Im sin (ωt +ψ2 ) 则相位差用 ? 表示：? = (ωt +ψ1)－ (ωt +ψ2) = ψ1－ ψ2 可见相位差与记时起点无关。;2、相位差的取值与两同频正弦量之间的关系 ? = ψ1 - ψ2 0 , u 超前 i 或 i 落后 u ；(上图中可见) ? = ψ1 - ψ2 0 , u 落后 i 或 i 超前 u ； ? = ψ1 - ψ2 = 0 , u 、i 同相位（同相）； ? = ψ1 - ψ2 =π/ 2 , u、i 相位正交； ? = ψ1 - ψ2 = π , u 、i 反相。;0; 从以上波形可见，相位差的取值范围是 |?| ≤ ? 。 3、注意： 不同频率的两个正弦量之间的相位差不在是一个常数 ，而是随时间的变化而变化了。（在此不讨论）; §10 —2 复数复习 我们将介绍一种分析正弦电流电路稳态响应的重要方法——相量法。由于相量法要涉及到复数的运算，所以，在相量法以前，先扼要地复习一下复数的运算。 一、