电子测量 第2章 误差理论与测量数据处理课件.ppt

第2章 误差理论与测量数据处理;2.1 测量误差的基本概念 ●误差公理：误差存在于一切加工和测量中。 ●在高精度要求的情况下，不能直接使用测量数据。 ●测量数据处理的注意事项： ◆利用被测物理量的特性，建立被测物理量真值的数学模型； ◆利用测量设备的特性，建立测量误差的数学模型； ◆以数学理论为基础； ◆充分利用计算机的精度、速度和存储量。;●误差理论研究和数据处理的目的： ◆分析误差的原因和性质，合理计算结果，通过估计和修正减小误差，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； ◆正确组织实验，合理设计仪器，合理选用仪器和测量方法。;一、误差的有关术语 1 真值A0 一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值（不可测）。 2 指定值AS 亦称约定值，一般用来代替真值。 3 实际值A 由于无法直接和国家标准比对，在量值传递中，高一级标准所体现的值当作准确无误的值，即实际值，亦称相对真值。在实际测量中代替真值。 ;4 标称值 测量器具上标定的数值。 5 示值 测量器具指示的被测量的量值。 6 测量误差 测得值与被测量真值之间的差值。 7 单次测量与多次测量 精度要求高时进行多次测量。 8 等精度测量和非等精度测量 取决于在对被测量进行多次测量的过程，包括主、客观因素在内的测量条件是否变化。 ;二、误差的表示方法 1、 绝对误差Δx Δx = x -A0， 或Δx = x -A 式中： Δx—绝对误差； x—被测量的给出值； A0—被测量的真值， A—实际值。; 其中： xm为量程满度值。 5 分贝误差γdB 用对数形式表示的一种误差，单位为分贝（dB）。 设γA为实际相对电压增益误差（电压增益误差/实际电压增益），γx为实测相对电压增益误差（电压增益误差/实测电压增益）则 γdB=Gx-G=20lg（1+ γA ） （dB） 式中，Gx为电压增益测得值的分贝值（ Gx=20lg（Ax ）(dB)，A=uox/uix ）； G为电压增益实际值的分贝值(G=20lg（A ） (dB) ，A=uo/ui )。;三、容许误差 容许误差指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围。 ◆工作误差：额定工作条件（各种外部影响量和内部影响特性为任意组合）下仪器误差的极限值。 ◆固有误差：各种影响量和影响特性处于基准条件时仪 器所具有的误差。 ◆影响误差：一个影响量在其额定使用范围内（或 一个影响特性在其有效范围内），而其他 影响量和影响特性处于基准条件时仪器所 具有的误差。 ◆稳定误差：仪器标称值在其他影响量和影响特性保持000000000000恒定情况下，在规定时间内产生的误差极 限。;四、测量误差的来源 ◆仪器误差 ◆使用误差 ◆人身误差 ◆影响误差 ◆方法误差 五、误差的分类 ◆系统误差：多次测量中，误差的绝对值和符号不变 0000000000000或按某种规律变化的误差。 ◆随机误差：任何测量过程中都存在随机误差。 ◆粗大误差：在一定测量条件下，测得值明显偏离实0000000000000际值。;2.2 独立等精度测量随机误差的估计和数据处理 一、随机误差的数字特征 ◆数学期望：;◆均方根偏差：;二、随机误差的正态分布（高斯分布） 绝大多数情况下，随机误差服从正态分布。 在正态分布误差影响下的测量数据的分布也是正态分布。 误差的概率密度函数为： ;三、测量结果的置信度与置信区间 置信度（置信概率）：描述误差处于某一范围内的可靠程度的量。 置信区间：对应置信度的极限误差范围，用标准差σ的倍数Kσ表示（K