机械优化设计No.9课件.pptVIP

上一讲主要内容回顾 ;一、共轭方向 二、Powell基本算法 三、 改进的Powell算法;1、明确共轭方向的几何及求优意义 2、掌握Powell基本算法的求优原理 3、注意比较Powell基本算法与改进的Powell算法 的异同点;4—3 鲍威尔（powell)法; 设A为n×n 阶实对称正定矩阵，若在Rn 中有 两个非零的n维矢量;⒊ 推论：;例 如：; ② 若有两个非零的n维矢量 ,对于单位矩 阵E 共轭，由共轭定义知： ，此时，二者 ;正定二元二次函数：;．;证明：; “对于正定二元二次函数，沿共轭方向一维 有哪些信誉好的足球投注网站就可获得最优点，且只需两步就可得到;㈡共轭矢量的性质;;O;2、从 出发，依次沿 做一维 有哪些信誉好的足球投注网站，分别得极小点 。 ;;n维问题“Powell算法”的要点： ⒈ 在每一环迭代中，总有一个始点（第一环为任 选）和n 个线性独立的有哪些信誉好的足球投注网站方向作为基本方向 组，从始点出发，依次沿基本方向组的n个方 向做一维有哪些信誉好的足球投注网站，得一终点;⒊ 用新生方向替换基本方向组的一个方向，替换原 则是：去掉基本方向组第一个方向而将新方向排 在基本方向组的最后。每一环的始点均是上一环 的终点;Powell基本算法的缺陷举例 ： （三维问题）;O;《Powell基本算法的缺陷》 — 基本方向组中的 n个有哪些信誉好的足球投注网站方向有可能出现线性 相关或近似线性相关的情况,一旦出现这种情况 以后的有哪些信誉好的足球投注网站将在维数下降的空间内进行，使算 法收敛不到真正的最优点上，此即“退化现象”;2、不同之处： ①在获取了新的方向后，Powell法则要在本环中已取 得的“n+1”个方向中，选取n个线性无关的、且共轭 程度尽可能高的方向作为下一环的“基本方向组”， 以避免“退化现象”出现;否则： 仍用原来的n个有哪些信誉好的足球投注网站方向作为下一环的“基本方向组”;② 改进后的Powell法只是在第一轮的第一环内采用单 位坐标矢量系 作为基本方向组， 以后每轮开始时，就不必重置单位坐标矢量系， 只按上述产生新基本方向组的???式一环接一环的 继续进行即可，随着逐环迭代的继续各环的基本 方向组将渐趋共轭;㈡ Pwell 算法的迭代步骤和程序框图（自学） ;3、再由 沿 进行一维有哪些信誉好的足球投注网站得到该方向上 的极小点;4、沿新方向 一维有哪些信誉好的足球投注网站得到极小点;5、再进行首轮第二环的迭代;预习: