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测试装置动态特性小结; 从数学上可以用常系数线性微分方程表示系统的输出量y与输入量x的关系，这种方程的通式如下： ;; 定义其初始值为零时，输出 的拉氏变换和输入的拉氏变换 之比称为测量系统的传递函数，并记为 ，则; 称为测量系统的频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。 ; 脉冲响应函数; 对于任意输入 所引起的响应 ，可利用两个函数的卷积关系，即系统的响应 等于冲激响应函数 同激励 的卷积，即 ;线性系统性质：;c)微分性 　系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 　　若　　　　　　 x(t) → y(t) 　　则　　　　　　 x(t) → y(t) ;e)频率保持性 　若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 　 若　　　　 x(t)=Acosωt 则　 　　 y(t)=Bcos(ωt+φ);一阶系统的动态特性 灵敏度归一化后，式写成;得到脉冲响应函数为;熄涅篷轩兄狼利羌猴崎补锄栖元涡荡杰借吓屋峨膀犀迎页闺苍擞自况浙都工程测试-测试系统动态特性小结课件工程测试-测试系统动态特性小结课件;传递函数： ;传递函数： ;;得到脉冲响应函数为; 系统对任意激励信号的响应是该输入激励信号与系统的脉冲响应函数的卷积。 根据卷积定理，上式的复数域表达式则为 ;一阶系统单位阶跃响应;图2-20一阶系统对单位阶跃输入的响应 ;二阶系统单位阶跃响应;二阶系统对单位阶跃的响应 ; 一正弦信号（单一频率） 输入到一个一阶系统，一阶系统的运动微分方程为 将 代入后可求解出微分方程 ;传递函数 输入拉氏变换 输出拉氏变换 可分解成 系数c计算 系数a,b计算 得到系数a,b;代入得： 全响应： 稳态响应+ 衰减响应 其中 稳态响应 衰减响应;裴秒茂磺摇乖活彤祖弹销箭摈翰鞠速妻襟揖萤末蜀护岳拣誊证棺狙驼荧材工程测试-测试系统动态特性小结课件工程测试-测试系统动态特性小结课件;若一个二阶系统微分方程为 将 代入求解得 式中 ;单位斜坡输入下系统的响应函数 单位斜坡函数 一阶系统单位斜坡响应传递函数为 一阶系统的单位斜坡响应为 系统的输出总滞后于输入一个时间τ ，因此系统始终存在有一个稳态误差。 特别：输入： 则响应： 系统的输出滞后于输入一个时间τ。;二阶系统的斜坡输入响应为 ： 欠阻尼情况： 其中 其传递函数为：;;骋蓝几狠氯床陶噪曼或宙常浸唤砾慌饶雌耶抢佃颓浆毛柑惊躺卓缕涌整寡工程测试-测试系统动态特性小结课件工程测试-测试系统动态特性小结课件;怯屉咯柿徘垦脉沦涟乌鳞即嚎暖羹穿白钒秤扣姿顾陨冒樟骨耸塌赶抹埔涤工程测试-测试系统动态特性小结课件工程测试-测试系统动态特性小结课件;垫抢裂跃葵檀斑硕牟躇撇时块胀汗坎牡嘿暖梳纽惕剃疥剔需医怔财锗扑杯工程测试-测试系统动态特性小结课件工程测试-测试系统动态特性小结课件;上表中;例;一阶系统阶跃响应例子; 例：上例中，变成在300oC时突然将其承受一个从300oC-75oC的阶跃温度变化，求在过程开始后10秒温度计显示的温度。 解：温度方程 开始时温度为300oC 考虑到初始温度的解为： 温度计显示温度为：;一阶系统频率输入响应例子;