自适应第五章自校正控制(一).ppt

* 第五章 自校正控制（一） 概述： 控制对象 参数估计器 控制器参数计算 控制器 扰动 自校正调节器 自校正调节器结构图 适用：结构已知的离散随机系统 参数形式：①未知而恒定 ②缓慢变化 组成： 参数估计器： 控制器： 性能指标 控制作用u(k) 控制作用u(k) 性能指标形式： ① 最小方差（目标函数）：系统的输出方差达到最小。 ②极点配置：保证实际的闭环系统的零极点收敛于一组期望的 零极点。 参数估计方法： ① 递推最小二乘法 ② 极大似然法 实际：最小方差+递推最小二乘（Astrom、Wittermark） 缺点：不适用于非最小相位。 修正方案：控制加权（Clark）和广义最小方差自校正。 5.1 最小方差自校正控制 对象模型： 最小方差自校正控制的基本思想： 控制器 最小方差控制图 一、最小方差预报律 提法：1、最优性判据取稳态预报的方差为最小。 线性 组合 （首1多项式） （非首1多项式） ∴分解后： 2、任务：找到一个线性函数，使预报误差的方差最小。 最小方差预报律： 最小预报误差： 最小预报误差方差： 联立： ① 长除法。 ② 令恒等式两边q-1各次幂的系数相等，联立方程组。 二、最小方差控制律 提法：1、最优性判据为输出方差最小。 控制和扰动共同作用： 代入，得： (预测模型方程) 求容许控制律使输出方差最小： 最小方差控制律（令第二项为0）： 输出量的最小方差： 控制误差： 注意：输出控制误差等于其预报误差。 最小方差控制系统结构图 例：已知某动态系统可用以下差分方程描述： 分别求传输延时m=1，m=2时的最小方差控制律、输出控制误差和输出最小方差。 解：① m=1时 1 得方程组： 3.2 0.2 最小方差控制律： 输出量的最小方差： 输出控制误差： 差分方程描述： ② m=2时 得方程组： ？ 最小方差控制律： 输出量的最小方差： 输出控制误差： 差分方程： 三、最小方差控制实质 四、非最小相位系统的控制问题 解决方案： 2、加权最小方差方案（广义最小方差控制） (预测模型) 代入展开推导，得加权最小方差控制律： 加权最小方差控制系统结构图 闭环系统特征方程： 代入得： 比较：① 有不稳定零点，用最小方差控制律，闭环系统不稳定。 ② 加权方案，μ看出根轨迹参数。 ∴ 适当选择μ，可使闭环系统稳定。 五、最小方差自校正调节器 ——对象参数未知（递推最小二乘） 参数估计模型选择不同 显式 隐式 最小方差自校正调节器 1、显式最小方差自校正调节器 对象模型： 计算步骤： （未知参数向量） （观测数据向量） （递推公式） （加权矩阵） 控制对象 参数估计器 最小方差自校正调节器图 递推最小二乘 最小方差 2、隐式最小方差自校正调节器 ——不必辨识对象参数，直接辨识预测模型方程参数。 预测模型方程： *