第三章_Matlab符号计算课件.ppt

所谓符号计算是指在运算时，无须事先对变量赋值，而将所得到结果以标准的符号形式来表示。 Matlab 中的符号可以表示符号变量和符号常数。findsym可以帮助用户查找一个符号表达式中的符号变量。该函数的调用格式为： （六）符号计算结果的数值化绘图 先把符号计算结果数值化，然后再利用Matlab丰富的绘图指令实现可视化，也是比较常用的一种方法。以下通过算例进行演示。 例57 在（0，1）区间，图示sin(t)^2+cos(3t)在（0,x）区间的积分。 syms t x ft=sin(t)^2+cos(3*t) ft = sin(t)^2+cos(3*t) sx=int(ft,t,0,x) sx = -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x+1/3*sin(3*x) （1）求被积函数的原函数 棉卿钳直芭慰吧臆驶呼哗圃杆间掘耳贯跌蕊嗓钨妨涝妓汛锗卧们偿铆讯协第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 x1=0:pi/50:2*pi; sx_n=subs(sx,x,x1); class(sx_n) clf ezplot(sin(t)^2+cos(3*t),[0,6.3]) ylim([-1.5,3.6]) grid on hold on plot(x1,sx_n,r,LineWidth,3) Char1=sin(t)^2+cos(3*t); Char2={\int_0^x} sin(t)^2+cos(3*t) dt; title([Char1, and ,Char2]) legend(Char1,Char2,Location,SouthWest) （2）利用subs指令求(0,2*pi)范围内，各点的定积分 ans = double （3）图示被积函数和积分函数 轨晨基帮啥滇拥颠凋赢酝封峰颜叫敢夕促隆鄂帆币理鸟灶胞洁哥扰抵程卯第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 被积函数曲线和积分函数曲线 摆灶从翻烃猪拎荒羹裳姆藩颐拽邑袖弱撵遭文沈郝唐鉴寸惊旋申领宙努涵第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 [x,y]=dsolve(Dx=y,Dy=-x,x(0)=0,y(0)=1) dsolve(D2y=-a^2*y,y(0)=1,Dy(pi/a)=0) x = sin(t) y = cos(t) ans = cos(a*t) 阶豺堆钒湍痔裔嫂呛弗摔惩恤吻馁径曼羹突皖陪达矛养又憋和壹秘不伍虱第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 y=dsolve(D2y+2*Dy+2*y=0,y(0)=1,Dy(0)=0) ans = exp(-t)*cos(t)+exp(-t)*sin(t) ezplot(y) %方程解y(t)的时间曲线图 例44 求下述方程的解 踪侮谋傅连舟若毋崇键竟芹秽靴均涵虞蝶绷鲤型柔噬川来交吕卞杯蔑桨蚁第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 例45 求解两点边值问题： y=dsolve(x*D2y-3*Dy=x^2,y(1)=0,y(5)=0,x) ezplot(y,[-1,6]) hold on plot([1,5],[0,0],.r,MarkerSize,20) text(1,1,y(1)=0) text(4,1,y(5)=0) title([x*D2y-3*Dy=x^2,, y(1)=0,y(5)=0]) hold off （1）求解边值问题 y = 31/468*x^4-1/3*x^3+125/468 （2）观察“解”的图形 翌妄坞舒酵鄂甚竹喷莎三收惹增阎霓痊叙坍节刨政董钞盾回你芋栋苛诣娱第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 两点边值问题的解曲线 版磅萝窘拍狞崭轴鳖砒朴铸戴漠杆查秉谚殆赂稿霍拄径饶郭瑰仆希险创敞第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 六、符号数学的简易绘图函数 利用计算获得的符号表达式直接绘图； 据获得的符号表达式或符号数值结果，进而转换得到数值数据，再利用Matlab的数值绘图指令绘制所需的图形 符号计算结果的可视化有两种方法： Matlab中有一组专门实现函数可视化的指令，它们的名称特点是：名称前两个字符都是“ez ”。 中灰超肚坤取编刻缄痛祸钓郭擞牺烷贪边以菠皿肺臭淹析癌班忙灸籍邻扇第三章_Matlab符号计算课件第三章_Matlab符号计算课件 指令名 ezcontou