第四讲 平面控制网概算.pptVIP

一.椭球计算中常用的符号 地球椭球的五个基本几何参数： (1)椭圆的长半轴a (2)椭圆的短半轴b (3)椭圆的扁率α (4)椭圆的第一偏心率 (5)椭圆的第二偏心率 两个常用的辅助函数,W 第一基本纬度函数,V 第二基本纬度函数： 二.法截面和法截线 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，法截面同椭球面交线叫法截线（或法截弧）。 思考讨论 思考讨论 控制测量 任务一：平面控制网概算 内 容 安 排 1．地面观测值归算至椭球面 2．椭球面元素化算到高斯平面 前言 地球表面的不规则性，无法在地球地球表面完成测量观测计算 参考椭球面是测量计算的基准面，野外观测的各种数据需要归算到参考椭球面上 野外观测的各种数据归算到参考椭球面上需要进行改化 任务一：平面控制网概算 高斯平面 高斯平面直角坐标 坐标方位角 水平方向 距离 参考椭球面 大地经纬度 大地方位角 水平方向 距离 观测值 水平方向 距离 起算数据 天文经纬度 天文方位角 地面 一、水平观测方向归算至椭球面 将水平观测方向归算至椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。 1.垂线偏差改正（δu） 地面上以铅垂线为准的水平方向观测值，归算为以椭球面 法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差影响所加的改正。 1、垂线偏差改正 法 线 垂 线 照 准 线 度 盘 零 线 O M 1、垂线偏差改正（ ） 法 线 垂 线 照 准 线 度 盘 零 线 大地水平面 1、垂线偏差改正（ ） [实际计算说明] 垂线偏差分量ξ、η： 查图内插得到 测站点至目标点的大 地方位角A：概略计 算得到 照准目标的垂直角α1 ： 野外观测得到 法 线 垂 线 照 准 线 度 盘 零 线 大地水平面 2.标高差改正（δh） 地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为标高差改正。 2、标高差改正（ ） [量级] 为0情况： 1）照准点在椭球面上， 2）照准点与观测点同经度或纬度， 2、标高差改正（ ） [量级] 一般情况：全球最大值为0.75 通常为百分之几秒。 [应用范围] 一、二等三角测量，三 四等酌情。 《规范》规定，水平方向归算时，各项改正要计算到： 一等 0.001秒 二等 0.01秒 三四等 0.1秒 2、标高差改正（ ） [实际计算说明] H2=H2常+ζ2+a2 A1：概略计算得到 B2 ：地形图内插得到 3.截面差改正 法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正。 3、截面差改正（ ） [量级] 为0情况：照准点与观测点同经度 或同纬度， 一般情况：千分之几秒 [应用范围] 一等三角测量，二至四等不加。 3、截面差改正（ ） [实际计算说明] S： 概略计算得到 B1 ：地形图内插得到 A1：概略计算得到 4、三差改正的计算 [应用范围] 垂线偏差改正 标高差改正 截面差改正 一等 二等 三等 四等 加 加 加 三差改正 加 加 不加 不加 不加 酌情 酌情 酌情 酌情 二、地面观测长度归算至椭球面 将地面两点间的直线斜距归算为椭球面上两点投影点间的大地线 长。 倾斜改正 投影改正 弦长改弧长 1 、概述 由于高斯投影是正形投影，椭球面上大地线间的夹角与它们在高斯平面上的投影曲线之间的夹角相等。为了在平面上利用平面三角学公式进行计算，须把大地线的投影曲线用其弦线来代替。控制网归算到高斯平面上的内容有： 起算点大地坐标的归算——将起算点大地坐标　　 归算为高斯平面直角坐标　　　。 起算方向角的归算。 距离改化计算——椭球面上已知的大地线边长（或观测的大地线边长）归算至平面上相应的弦线长度。 方向改化计算——椭球面上各大地线的方向值归算为平面上相应的弦线方向值。 2 、方向改化 （1）概念 如图所示，若将椭球面上的大地线　方向改化为平面上的弦线ab方向，其相差一个角值　　,即称为方向改化值。 （2）方向改化的过程 由于是把地球近似看成球，故和都是垂直于x轴的直线。在a,b点上的方向改化分别为 和 。当大地线长度不大于10km，y 坐标不大于l00km时，二者之差不大于0.05″,因而可近似认为 = （3）计算公式 球面角超公式为： 适用于三、四等三角测量的方向改正的计算公式： 式中 ，为a、b两点的y坐 标的自然的平均值。 四、距离改化 1.概念 如图所示，设椭球体上有两点及其大地线