龙王学校八年级上册第二章实数全章导学案.doc

第二章无理数 1. 通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； 2. 能判断线段或为有. 学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神； 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、想一想、写一写 ⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 二、教材精读： 1．算一算：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方。 是整数或分数吗？ 2．剪一剪、拼一拼：把边长为1的两小正方形通过剪、拼，设法拼成一大正方形，你会吗？ 3．议一议： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？ 4．忆一忆：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了。 三、教材拓展 5．找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。 模块二 合作探究 6．画一画：在下图 7. 在上右图8．仿一仿： 例：在数轴上表示满足x2=10(x0)的x 仿：在数轴上表示满足x2=10(x0)的x 解： 模块三 形成提升 1、在等式 x 2 = 7中，下列说法正确的是（ ） A. x可能是整数 B. x可能是分数 C. x可能是有理数 D. x不是有理数 2、做一个面积为13 厘米2的正方形，它的边长可能是 （ ） A. 一个整数 B. 一个分数 C. 一个有理数 D. 一个无理数 下列各数中，是有理数的有 （ ） A. 面积为3的正方形的边长。 B. 体积是8的正方体的棱长。 C. 两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长 D. 长为3，宽为2的长方形的对角线的长 4、设面积为5 的圆的半径为y，则y 有理数。（填“是”或者“不是”） 模块四 小结评价 本课知识： 对于的不可没有 的平方等于也不平方是 ，所以是整数不是分数不是 2 认识无理数 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想． 2．会判断一个数是有理数还是无理数． 【学习过程】： 模块一 预习反馈 如图，试一试面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ 1. 三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。 2. 边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……，可借助计算器进行探索。 答：a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字. 请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来. 探索过程如下. 边长a 面积S 1＜a＜2 1＜S＜4 1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25 还可以继续算下去, …… 事实上，a=1，它是一个无限不循环小数。 模块二 合作探究 1. 请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟) 边长b 面积S 事实上，b=2.236067978…，它是一个无限不循环小数。 模块三 形成提升 1.把下边各 　 2. 归纳总结后我们说的数就是实数 5. 练习： 在；－π；0；－0.3； ；0.33；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1），14，－，，0.1010010001…，0.4583，，－中 ① 属于有理数的有： ； ② 属于无理数的有： ； ③ 属于负（实）数 ； ④ 属于非负数