黑龙江省2016-2017学年高一数学下学期期末试卷.docVIP

2016-2017学年黑龙江省大庆三 十五中高一（下）期末数学试卷 　 一.选择题（每小题5分，共60分） 1．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），∥，则2+3等于（　　） 　 A． （﹣2，﹣4） B． （﹣3，﹣6） C． （﹣4，﹣8） D． （﹣5，﹣10） 　 2．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（　　） 　 A． 60° B． 60°或120° C． 30° D． 30°或150° 　 4．直线x+ay﹣a=0与直线ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0互相垂直，则a的值是（　　） 　 A． 2 B． ﹣3或1 C． 2或0 D． 1或0 　 5．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（　　） 　 A． 81 B． 120 C． 168 D． 192 　 6．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　） 　 A． 12 B． 16 C． 20 D． 24 　 7．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　） 　 A． 130 B． 170 C． 210 D． 260 　 8．三棱锥P﹣ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（　　） 　 A． 内心 B． 外心 C． 垂心 D． 重心 　 9．说出下列三视图（依次为主视图、左视图、俯视图）表示的几何体是（　　） 　 A． 六棱柱 B． 六棱锥 C． 六棱台 D． 六边形 　 10．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（　　） 　 A． 1：2：3 B． 2：3：4 C． 3：2：4 D． 3：1：2 　 12．在周长为16的△PMN中，MN=6，则?的取值范围是（　　） 　 A． [7，16） B． （7，16] C． [7，16] D． （7，16） 　 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小是　　　　　　． 　 14．点P（4sinθ，3cosθ）到直线x+y﹣6=0的最小值等于　　　　　　． 　 15．已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则=　　　　　　． 　 16．若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于　　　　　　． 　 　 三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分） 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=120°，c＞b，a=，△ABC的面积为，求b、c． 　 18．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． 求证：（1）PA∥平面BDE （2）若四棱锥P﹣ABCD的所有棱长都等于a，求BE与平面ABCD所成角的正弦值． 　 19．（理科）在等比数列{an}中，a1+a7=65，a3a5=64，且an+1＜an，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若Tn=lga2+lga4+…+lga2n，求Tn的最大值及此时n的值． 　 2012春?大庆校级期末）等比数列{an}中，a1+a7=65，a3a5=64，且an+1＜an． （1）求{an}的通项公式； （2）求{an}的前5项的和S5． 　 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（a﹣b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+A＜C，AB边上的高为4，求A，B，C的大小与边a，b，c的长． 　 22．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC． （1）求证：直线BC1∥平面AB1D； （2）求二面角B1﹣AD﹣B的大小； （3）求三棱锥C1﹣ABB1的体积． 　 23．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n． （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式； （2）求数列{nan}的前n项和． 　 设数列{an}的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n． （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式． （2）求数列{an﹣n}的前n项和Tn． 　 　  2016-2017学年黑龙江省大庆三十五中高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（每小题5分，