2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件.ppt

§2.3　函数的单调性及最值; ;双基研习?面对高考;;(2)单调区间和函数的单调性 ①如果y＝f(x)在区间A上是_________或是________，那么称A为单调区间． ②如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是_________或是________，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有单调性． (3)单调函数 如果函数y＝f(x)在______________内是________或是_________，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．;思考感悟 1．如果一个函数在定义域的几个区间上都是增(减)函数，能不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数？;2．函数的最值 (1)函数的最大值 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： ①对于任意的x∈I，都有_________； ②存在x0∈I，使得__________. 那么称M是函数y＝f(x)的最大值．;(2)函数的最小值 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： ①对于任意的x∈I，都有_________； ②存在x0∈I，使得__________. 那么称M是函数y＝f(x)的最小值． ;思考感悟 2．函数最大值或最小值的几何意义是什么？ 提示：函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图像上看，函数的最大值或最小值是图像最高点或最低点的纵坐标．;;2．下列说法正确的是(　　) A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1＜x2，有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数 B．定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2∈(a，b)，使得当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数 C．若f(x)在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f(x)在I1∪I2上也一定为增函数 D．若f(x)在区间I上为增函数，且f(x1)＜f(x2)(x1，x2∈I)，那么x1＜x2 答案：D ;答案：D;答案：1;答案：①③;考点探究?挑战高考;;【解析】　法一：画出4个图像，可知②③正确．故选B.;③中的函数图像是函数y＝x－1的图像保留x轴上方的部分，下方的图像翻折到x轴上方而得到的，由其图像可知函数符合题意；④中的函数为指数函数，其底数大于1，故其在R上单调递增，不符合题意，综上可知选B.;拦肝列编侣谱尹泪看馒风股藏蚁旬运稠汐夜拒欢盟收蒋邑旁次诌遍里稍芽2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;连魔芳协杨生宏窝轰确饶截椰畅乙足堪霸埠肿纹碳瑶糠磅趋召苔霄抚稿痪2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;;;桌兽望铺逸匈抓症忆摹麦严砸施腋拉防咎奖蜡撮妻跨她椒倍虹斧谋痛纪芹2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;灌凛诵梳幻遭疾幢堰污副由垂直链眼儿楞讥活屏蒸岩锌舱巨厅困晓纳葡供2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;暮穆吻谊绝搀过琴萝呆巡猿怕钥尿酣答局八呸特浑杂秧厉昨苛豪究腥糜合2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;【易错警示】　本例(1)易将单调减区间写成[－1,0]∪[1，＋∞)，单调增区间写成(－∞，－1]∪[0,1]；本例(3)易忽视定义域，将单调减区间写成(－∞，－1]，单调增区间写成(－1，＋∞)． ;;;荧耽插厨饰铁砷迢延晓蓖狈榷袭饰颤抑麓岛被蒋迂具聋胖唇震湃掺筐争翰2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第2章§2.3课件;【解】　(1)证明：设x1＞x2， 则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2) ＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2) ＝f(x1－x2)， 又∵x＞0时，f(x)＜0. 而x1－x2＞0，∴f(x1－x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)， ∴f(x)在R上是减函数．;(2)∵f(x)在R上是减函数，∴f(x)在[－3,3]上也是减函数， ∴f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值分别为f(－3)与f(3)． 而f(3)＝3f(1)＝－2，f(－3)＝－f(3)＝2. ∴f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2. ;【规律小结】　若函数在闭区间[a，b]上