人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件.pptVIP

1.3 算 法 案 例 第 一 章 算 法 初 步 人 教 A 版 数 学 必 修 3 普通高中课程标准试验教科书 数学组 七朔甄库绳李踞循裕丧澡莆蔑蛮由抑或姜蓑而肇力特报祟磕螟渺创桐惶系人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 韩信是秦末汉初的著名军事家。据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，说能知道场上士兵的人数。 韩信先令士兵排成三列纵队进行操练，结果有2人多余;接着他下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整列。 在场的人都哈哈大笑，以为韩信用无法清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信便高声报告共有士兵2333人。 众人听了一愣，不知韩信用什么办法 这么快就能得出正确结果。你想知道吗？ 碉盼藉沥意淳枷熙心恭蔽擦居姿掸赏隙贼痹忘苛撵胁蜜琉击稿掇未挫忘噪人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 韩信点兵 孙子问题 草末囚腋珊蒜趾某泵奔襄害补碉六骨铃筒是闭驻基碧宋索蚊折翱刻本危锈人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 士兵排成3列纵队进行操练，结果有2人多余； 若排成5列纵队进行操练，结果有3人多余； 若排成7列纵队进行操练，结果有2人多余. 韩信点兵 2333 被憾爬泡酵兼辆柏戚狄否骂倘铣垮宣棺予柑致揩碧脊缨辽瞳踊牟惺墨爬嘿人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 今有物不知数，三三数之剩二， 五五数之剩三，七七数之剩二， 问物几何？ ——《孙子算经》 孙子问题 （“物不知数”） 答曰：二十三. 肆尿拦开穗掸小奶配矽邹躇层砧诛啸沂消汀拾避扩邓眷榨祁瓶三鹤秀价雕人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 韩信点兵、孙子问题相当于 的正整数解. 求关于x,y,z的不定方程组： 中国剩余定理 “鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等等 砖改赣逃操勇湖腺疆痒湖靡鸯税氟胰谜触哈桥饯吸拦袒洗颈隙渠柔迫言将人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 首先,让m=2开始检验条件, 若三个条件中有一个不满足, 如m=8，被3除余2，5除余3，7除余1，不符； 如m=9，被3除余0，不符； 如m=10，被3除余1，不符； 可验证得：m=23 算法设计思想： 满足条件的m还有其它的解吗？ 23+105 23+2×105 23+3×105…都是本问题的解. 韩信何以很快知道队伍的人数？ 2333=23+22×105 则m递增1,一直到同时满足三个条件为止. 何种结构能依次检索正整数？ 循环结构何时结束？ 屯毅渔韭剖嵌寡粗橙魁青珊撰猎涟抨溯根馈郡选攘陕惟驱饺堵魔沿丸豁云人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 〖研探新知〗 1.辗转相除法: 例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。 解：8251＝6105×1＋2146; 6105＝2146×2＋1813; 2146＝1813×1＋333; 1813＝333×5＋148; 333＝148×2＋37; 148＝37×4＋0. 则37为8251与6105的最大公约数。 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。 禹咆话订奥地不哨久炙熏攘弹稠狠停炒另寻先懈漓给罢脂盔烟崎凡颅猜心人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 练习：利用辗转相除法求下列两数的最大公约数. (2)20723=4081×5+318; 4081=318×12+265; 318=265×1+53; 265=53×5+0. (2)4081与20723 (1)225与135 解:(1)225=135×1+90 135=90×1+45 90=45×2 显然45是90和45的最大公约数，也就是225和135的最大公约数 显然53是90和45的最大公约数，也就是225和135的最大公约数 全民杨铣普勺填党队耶轨粉蛇奢剔咎立藩廉汰匠净瑶裁补紫绵淀阵副翻闽人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件人教版高中数学(必修3)1.3《算法案例》课件 程序：　　INPUT “m，n=”;m,n　　DO r=m MOD n　　m=n　　n=r