北京大学-金融工程-第02章课件.pptVIP

第二章金融工程的基本分析方法 ;目 录;第一节 无套利定价法 ;无套利的价格是什么？;举例;套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）。 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 ;无套利定价方法的主要特征： ;如何将无套利定价法运用到期权定价中 ？;为了找出该期权的价值， 可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足下式： 11Δ－0.5=9Δ Δ=0.25 组合价值：9*0.25=2.25;该无风险组合的现值应为： 由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此： ;思考;答案;无套利定价法的应用 ;例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。;思考 一只股票市价10元，协定价格10元的看涨期权和看跌期权的价格分别是0.55元和0.45元。一个投资者用10元钱采取两种方案进行投资，方案一是直接投资股票，方案二是购买模仿股票，区别何在？;2. 金融工具的合成;继续思考 一只股票市价10元，协定价格10元的看涨期权和看跌期权的价格分别是0.55元和0.45元，模仿股票的成本为0.1元。在上述合成股票的构成中，无风险债券的投资成本为多少时，不存在无风险套利机会？;第二节 风险中性定价法;举例;在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P。 P=0.6266 这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值： ;General case;无套利定价法的思路;如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t) ，所以;风险中性定价的思路;第三节 状态价格定价技术;例子;购买uPA份基本证券1和dPA份基本证券2组成一个假想的证券组合。该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流 PA=πuuPA+πddPA 或1=πuu+πdd 由单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什么状态，其回报都是1元。这是无风险的投资组合，其收益率应该是无风险收益率r ; ;状态价格定价法的应用;我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价值特征完全相同：以无风险利率r借入一部分资金B（相当于做空无风险债券），同时在股票市场上购入N股标的股票。该组合的成本是NS0-B，到了期末，该组合的价值V是NS1-RB，R是利率因子。对应于S1的两种可能，V有两个取值：如果S1=Su,则V=Vu= NSu-RB，如果S1=Sd, 则V=Vd= NSd-RB。 ; 由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有 N S0-B=c0,把N和B 代入本式中，得到看涨期权的 价值公式 c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t) 其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d) 。 ;第四节 积木分析法 ;期权交易的四种损益图（不考虑期权费）; ; ; ; ;?金融工程师常用的六种积木;?资产多头＋看跌期权多头＝看涨期权多头;资产多头＋看涨期权空头＝看跌期权空头;资产空头＋看涨期权多头＝看跌期权多头;资产空头＋看跌期权空头＝看涨期权空头