第八章计算长度课件.pptVIP

5.5 杆端约束和杆计算长度 １、计算长度概念 ２、平面内计算长度 （１）单层框架柱 （２）多层框架柱 （３）有侧移框架μ系数 （４）其它影响因素 （５）有侧移失稳的层模型 （６）半刚性连接框架柱 （７）山形门架柱 （８）弱支撑框架 ３、平面外计算长度 ;（１）源自轴心压杆（借用）：轴压杆件的弹性屈曲分析。 　　　物理意义：把不同支撑情况的轴心压杆等效为一定计算长度的两端铰接压杆（有相同临界力） 　　　几何意义：构件弯曲屈曲两反弯点之间的距离。 （２）框架柱稳定计算方法： 　　方法１：一阶分析求内力→柱当作单独压弯构件计算稳定（考虑杆件约束→计算长度） 　　方法２：考虑变形影响的二阶分析。 　　方法３：考虑P－△（轴力附加弯矩）近似求解内力。 2、3采用几何长度 （３）类型： 　　　平面内计算长度→约束有关；平面外计算长度→支撑有关。;（１）单层框架柱： 　　a.μ值的计算： 基本假定： 　　 材料弹性； 只有竖向节点荷载； 柱同时达到临界状态； 只考虑相连梁的约束；　;框架失稳：有侧移和无侧移　;b.影响因素： 　 图中影响μ唯一因素：柱端约束条件 柱脚（固、铰）:下端转动约束 柱顶（有无侧移）：上端侧向约束 K1值（梁约束）：柱端转动约束　　;其它需考虑的因素： 　　荷载条件影响：;两个参数 ρ α;c.多跨时的情况： 　　采用式（8.33）、（8.34）或图8.21求得。中柱 如考虑梁柱之间的相互支援，最不利柱计算长度减小;不考虑相互支援： ;同理：;注：公式的缺陷：未考虑弯曲的P－δ效应相同。 　故：对弱柱承受较大荷载时误差大（I2/I1≤4时，误差不大） 　　　设计时应适当放大弱柱截面，减小其它柱截面。;（２）多层框架柱：（无侧移） 　 a.基本假定：同单层框架柱 　　补充：假定各柱 相同，横梁的约束按线刚度分配。;b. μ系数求解 　　临界条件：;尺解法：; 约束刚度：K1=1/GA k2=1/GB;非弹性修正：（切线模量理论）;（３）有侧移框架μ系数（多层框架柱） 　　a 基本假定：同前（转角同向、相等） 　　b 临界条件及μ值：　;梁远端连接的修正： 　 远端固支时：γ=2/3 远端铰支时：γ=0.5 ;（４）其它影响因素： 　a.梁的约束下降：弯矩→屈曲前变形 　　　　　　　　　压力→梁刚度下降 　　分析表明： 单层框架对称失稳时，梁上分布荷载影响大。 　　　　 单层框架反对称失稳时，梁上分布荷载影响小。;　b.水平荷载效应：　　;　　H作用产生侧移△→附加弯矩 M＝P1△ +P2△→框架内力增大。 P△—荷载的不稳定效应，简称P·△效应。 　　H在梁中产生轴力，梁约束下降。;（５）有侧移失稳的层模型：（可解决非刚性梁柱连接情况） 　　a.方法：一阶分析→乘以侧移放大系数→二阶内力（位移）（整体分析得到）;令;（６）半刚性连接框架柱： 　　　　　;　　应用计算长度解决框架稳定问题，需修正梁的刚度值→修正的惯性矩 　　 　　侧移未受阻时： 　　;侧移受阻时：I＝０,计算长度取1.0(柱铰接);（７）山形门架柱： 特征：轴向力大； 重力荷载导致柱顶点向外侧移。;b.Fraser模型： 　　μ＝2+0.45GR （铰接）　 GR＝IclR/IRh 　 μ＝1+AGR3/2 （嵌固) A＝0.1+0.07IR/Ic 　　斜梁刚度小时误差大。;c. Silverstre、Camotion模型：（参数分析）;（８）弱支撑框架： 　　强支：支撑结构侧倾刚度：Sb≥３（1.2∑Nbi－∑Noi） 　　　　　 Nbi 和 Noi分别用无侧移和有侧移框架柱按计算长度计算的轴压杆稳定承载力之和。 　　无支：没支撑 　　弱支：介于两者之间 　　弱支框架柱稳定系数计算：（未给出计算长度）;３、平面外计算长度： 　　面外：弯扭屈曲，uy、uz同梁 　　 uy ：可考虑各级的约束情况　 等价为梁　尺解 　　　考虑轴力系数时，GA、GB乘上因数 　　 uz ：图 8.42查找