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北京城市轨道交通票价弹性研究摘要：城市轨道交通票价的合理与否直接关系到城市轨道交通在城市公共交通系统中的公益性，同时还关系到城市轨道交通运营公司的收益。国外一些专家学者对城市轨道交通票价与客运量之间的弹性关系做过相关的研究，得出城市轨道交通票价与客运量之间缺乏弹性的结论，但是，对国内城市轨道交通票价弹性研究较少，更谈不上定量分析。 关键词：城市轨道交通 票价 弹性 一、引言 从经济学角度来看，城市轨道交通的票价与客运量之间具有弹性关系，即票价的提高会造成客运量的减少，票价下降会引起客运量的增加。在制定城市轨道交通票价时既要考虑到其在城市发展中发挥的公益性又要考虑到运营企业的经济效益，客运量的大小可以从不同层面反应这两种效应，客运量大、票价低说明城市轨道交通的公益性更强；而运营企业的效益同票价与客运量之间的弹性大小有关，富有弹性时提高票价会引起客运量的大幅下降，运营企业收入减少，缺乏弹性时提高票价对客运量的影响不大，运营企业收入增加。 二、弹性及其在城市轨道交通中的应用概述 （一）弹性的概念 弹性的概念在经济学中被广泛应用。一般来说，只要两个经济变量之间存在着函数关系，我们就可以用弹性来表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度，具体地说，弹性就是一个数字，可以告诉我们，当一个经济变量发生1%的变动时，由他引起的另一个经济变量变动的百分比。弹性系数的一般表达式为： 弹性系数= 设两个经济变量之间的函数关系式为Y=f（X），则弹性的一般公式可以表示为： 式中，e表示弹性系数；、分别表示变量X、Y的变动量。表示当自变量变化X变化百分之一时，因变量Y变化百分之几。 若经济变量的变化量趋于无穷小时，弹性系数e还可以表示为： （二）弹性理论在城市轨道交通中的应用 在城市轨道交通运输中，票价的变动会对客流量的高低有一定的影响，可以通过弹性分析来反应票价变动与客运量变动之间的关系。可以表示如下： 式中Q表示城市轨道交通的客流量；P表示城市轨道交通的票价。当1时，表示客流量的变动率大于票价的变动率，称为富有弹性；1时，表示客流量的变动率小于票价的变动率，称为缺乏弹性；=1时，是一种巧合的情况，表示客流量和票价的变动率正好相等，称为单位弹性；=0时，表示无论票价如何变化，客流量的变化量总是0，称为完全无弹性；= 时，表示相对于无穷小的票价变动率，客流量的变动率是无穷大的，称为完全弹性。 三、相关研究现状 国外曾进行多项有关不同公共交通工具的票价弹性研究。其中大多集中研究欧洲国家的公共汽车票价弹性，甚少研究轨道交通票价弹性。表3.1显示世界各地的典型票价弹性值。 表3.1 轨道交通和公共汽车的票价弹性 资料来源：香港城市轨道交通系统票价弹性研究.蒋伟林（2006） 蒋伟林（2006）使用香港2004年的城市轨道交通网络、人口统计数据和社会经济状况，对香港城市轨道交通进行城市轨道交通系统票价弹性的假设性研究，透过提高或降低城市轨道交通票价进行敏感度测试，得出香港城市轨道交通票价调整的模拟结果如表3.2所示： 表3.2 轨道交通票价调整的模拟结果 资料来源：香港城市轨道交通系统票价弹性研究 但是，香港城市轨道交通系统是全球使用率最高的轨道交通系统之一，在平常工作日每天载客人次超过200万，国内城市轨道交通与香港城市轨道交通相比还有一定的差距，因此只能将香港城市轨道交通系统票价弹性的研究作为参考，而不能完全照搬到国内。 四、北京城市轨道交通票价的弹性分析 北京是我国的首都，也是中国第一座建设城市轨道交通的城市，始建于1965年，截止到2010年，北京城市轨道交通运营线路总里程336公里。同时北京城市轨道交通票价发展至今由0.1元到现在的2元经过数次票价的调整。 为了排除价格以外的其他因素对北京城市轨道交通客运量的影响，我们只选取票价发生变化的年份来分析票价的变动对城市轨道交通客运量的影响，认为对城市轨道交通造成影响的其他因素均未发生变化，以此为依据来分析票价与客运量之间的弹性，数据如表4.1所示： 表4.1 票价变动年份所对应的数据 数据来源：《2011年北京市统计年鉴》 根据弹性系数公式，1990年到1991年北京市城市轨道交通票价由0.3元变为0.5元时，票价与客运量之间的弹性系数： =-0.058 其中表示1990年到1991年票价变动引起的客运量的弹性系数；表示1990年到1991年客运量变动值；表示1990年到1991年票价变动值；分别代表1990年、1991年票价值；分别代表1990年、1991年客运量。 同理，1995到1996年北京市城市轨道交通票价由0.5元变为2元时，由以上公式得出票价与客运量 之间的弹性系数为