理性力学中客观性量的广义判别方法 the generalized distinction theorem of objectivity quantum in rational mechanics.pdfVIP

第24卷第2期 电 力 学 报 V01．24NO．2 2009年4月 JOURNALOFEl，ECTRICPOWER Apr．2009 ·科学论文· 文章编号： 1005—6548(2009)02—0077—04 理性力学中客观性量的广义判别方法 李 忱1’2，杨桂通1，黄执中3 (1．太原理工大学应用力学研究所，太原030024；2．山西大学工程学院，太原030013f 3．北京航空航天大学，北京100191) 摘 要：判别理性力学中的客观性量有两种方法，其一，是C．TRUESDELL，郭仲衡等绝大多 数理性力学学者所采用的客观性量的判定准则。其二，是R．HILL提出的判定准则。现多数文献 采用第一种判定准则并认为：Green变形张量，Green应变张量，变形梯度张量，第一、二类Pio- la--Kirchhoff应力张量，不是客观性量。通过对理性力学中客观性量深入研究，提出了客观性量 的广义判定准则和新的论点和论据。根据新的论，最，证明上述量应该属于客观性量。 关键词：变形张量；应变张量；客观性量；判别准则 中图分类号：0343．5 文献标识码：A 1标架变换 霎詈票蒿篇纂裂裳鬣熬篇 如何将在不同标架中所做的叙述联系起来。 设乒：(z，￡)是一个标架，≯。：(x。，t。)是另一个 标架。其变换方程为： ￡’=￡+a． (1) 场、向量场、二阶张量场。若分别满足下列关系： (2) (3) X’一z荸(f)+Q(￡)·(x一工o)． ，’(x’，t’)一f(x，￡)． (4) 其中：口是一特定时刻，x。是一固定位置，x孑将时间 H’(x‘，t’)一Q(￡)·u(x，￡)． (5) t映入位置，Q是将时间映入向量空间y上的正交 T。(x’，t’)=Q(￡)·T(x，￡)·Q1(￡)． 张量。如果把工。和0分别看作是标架乒中观察到 的某固定事件的位置和时刻，则可将工于(O)和口分 别依次称为客观性数量，客观性向量和客观性张量。 别解释为标架西。中观察到的同一事件的位置和时 刻。Q的Q(￡)值有时称为≯。在时刻t参照庐的相学者所采用的客观性量的定义式。 根据客观性量的Truesdell判别方法，来判别 对方位。在时刻t。当Q(t。)一1，zi=(t。)一X。时， 标架壬。与西相重合。 理性力学的客观性量。 由(2)式求物质导数得： 2客观性量的Truesdell判别方法 (6) ，’=蔚+Q(￡)·土+Q(￡)·(工一Xo)． 客观性公理又称标架无差异公理，或称在观察 由(2)得： (7) 者变化的条件下的不变性公理，这是连续统力学中 (x—xo)=QT·(工’一工i)