快速求解多机系统机电振荡模式的新算法 electromechanical mode fast calculation of multi-machine power system.pdfVIP

第26卷第6期 电力自动化设备 V01．26No．6 E1ectricPowerAutomation 囝2006年6月 Equipment Jun．2006 快速求解多机系统机电 振荡模式的新算法 崔小磊，赵书强，闫健杰 (华北电力大学电气工程学院，河北保定071003) 摘要：提出了一种快速求解多机系统机电振荡模式的新方法，既能避免维数灾问题又能防止出现丢 根现象。首先，通过建立发电机的经典模型，计算出多机系统的各振荡模式(特征根虚部)和振荡模 态(特征向量)：再用等值阻尼系统表示发电机的励磁控制作用对机电振荡模式的影响，推导出只用 机组惯性常数M和阻尼系数D及相应的特征向量表示的机电模式的实部估算公式．由此公式估算 出相应的实部，从而得到各振荡模式的特征根的初值；根据Hefhon—Phillips全系统的状态矩阵和已 经估算出的特征根，用反幂法快速求出系统状态矩阵的根．即为此多机系统的全部机电模式特征 根。最后．用ENGLAND10机系统算例证明了该方法的有效性。 关键词：多机系统；机电模式：特征根；反幂法 中图分类号：TM714 文献标识码：A O引言 1数学模型 随着电力系统发展．大容量机组在网中不断投 1．1 经典模型 运，快速励磁普遍使用．低频振荡已成为威胁电网安 对于一个n机电力系统．当发电机采用经典模 全的重要问题。对此，人们进行了大量研究，其中，特 型并考虑阻尼时．其线性化后的运动方程为 征根研究被公认为是最有效的分析方法．其又可分 △6=甜o△∞，M△五十D△∞=一△P (1) 为全部特征根法和部分特征根法。求解全部特征 式中 △占为发电机转角偏差：△∞为发电机转速偏 根的传统方法是鲫法(其中Q为正交阵，R为上 差；M为机组惯性常数；D为机组阻尼系数。 三角阵)．即根据线性化后的全系统状态方程。由鲫 1．2 四阶Hef‰n—PhilliDs模型 法求出其全部特征根和特征向量．并据此分析系 对于一个n机电力系统在某一运行方式下．各 统的振荡情况。当系统规模较小时，鲫法具有非 机组考虑有按电压偏差的自动励磁调节器(AER) 常好的收敛特性和数值稳定性：但随着系统规模扩 装置时的系统图如图1所示。 大，当状态方程阶数超过200阶时，鲫法的收敛性 和数值稳定性显著恶化，从而出现维数灾问题．限 制了其在大型电力系统中应用…。 为此．人们提出了多种只求取部分特征值的方 法。只求取A阵中一部分与分析目的密切相关的待 征值．从而达到降低阶数的目的。主要有AESOPS 图l发电机He饪如n—PhiⅡips模型 法[2。、SMA法[31、S矩阵法[4】、STEPS法[5]等。许多学 modelof 者进一步发展了这些算法：文献[6]和[7]分别提出 Fig．1Heff而n—Phillipsgenerator 发电机采用上述模型时．全系统的微分状态方程 了改进AESOPS和Amoldi．Chebvshev法等。但必 须指出．以上这些只求取部分特征值的方法大都 如式(2)所示(各符号物理意义同文献『8]，下同)。该 存在一个共同问题．即难以保证所有具有负阻尼 模型形式简单、物理概念清楚，是电力系统低频振 荡研