高中学生力学知识结构网路图形表徵之分析-大仁科技大学.docVIP

徑路搜尋法應用於診斷評量之研究 黃湃翔摘要大仁科技大學幼兒保育系大仁科技大學幼兒保育系 壹、緒論 近年來國內教育改革所主張多元化、適性化的評量方式諸如實做評量、真實評量、檔案評量等，即著眼於改善評量方式，藉以增進教學成效。根據研究者於中小學實務教學發現國內學校教育中的教學評量實施偏向刻板化，教師習慣使用傳統單一的評量方式告訴學生一個分數，卻未深入探究分數背後的意義，這樣的評量方式似乎忽略了教學評量的真正目的，任何評量方式都有一個共同的目的，即在瞭解學生如何建構其知識，並據以調整教學方式或實施補救教學；此外現今認知心理學理論普遍認為概念不能以單獨的形式被理解，知識的本質是由概念以結構化的型式所組成（Sternberg, 1999），據此運用知識結構測量於認知診斷評量在實務與理論上應為可行且有效的方案。貳、研究目的 本研究主要目的在探究徑路搜尋法應用於認知診斷評量之可行性，首先本研究探討知識結構指數對學習成就之區辨效力，以比較知識結構評量和傳統總分評量之差異情形；其次分析力學知識結構圖形表徵中概念節點聯結情況，探究學生對力學概念理解程度與其成就測驗的關係。本研究成果可以提供教學評量另一深具潛力的工具，更可以提供教師進行補救教學時具體的參考資訊。參、文獻探討 一、徑路搜尋網路之七項成分 一般而言知識結構是指存在於個體記憶中概念間相互聯結的組織型態，徑路搜尋網路可用以建構、分析和評量知識結構分析係美國新墨西哥州立大學計算研究實驗室的領導人Schvaneveldt率領研究小組，根據網路模式和圖形理論，研究發展出徑路搜尋量尺化算則（pathfinder scaling algorithm），用來建構和分析知識結構，並設計知識網路組織工具程式（Knowledge Network Organizing Tool，簡稱KNOT）（江淑卿，1997）。徑路搜尋法是以圖形理論為其主要的理論依據，一徑路搜尋網路PFNET(r,q)是由N、E、W、LLR、LMR、r、q等七項成分所組成（Donald, Dearholt, Schvaneveldt, 1990），茲分述如下： N代表一組節點（或概念），以Ni來表示個別的節點，例如N1、N2、N3等來表示3個節點，當然，也可以使用概念的名稱直接標示節點。 E則為聯結鍊矩陣，其表徵完全圖形中所有聯結鍊的集合，例如，矩陣元素eij表示節點Ni和節點Nj的聯結鍊。 W為權值矩陣（weight matrix），與聯結鍊矩陣E為對應關係，例如聯結鍊eij的權值以表示為wij。在徑路搜尋網路中r、q為兩個主要參數，徑路權值的計算與r值的設定有關，包含k個聯結鍊之徑路P的權值，即是由每個聯結鍊的權值w1、w2、…wk以下列公式求得（Donald, et al, 1990）當r=1時，則徑路的權值等於此徑路中連結鍊權值的總和當r=2時，則徑路的權值就是運用歐幾里德距離的運算方法當r=∞時，則徑路的權值等於此徑路中任一聯結鍊的最大權值，此乃根據極限公式所得。 LLR為聯結標籤規則（link-labeling rule），在建構PFNET的過程中，依據分類規則來決定聯結鍊的標籤，其標籤分別是第一邊（primary edge，PRI）、第二邊（secondary edge，SEC）、第三邊（tertiary edge，TER）。PRI為權值最小聯結鍊所構成，形成單純之節點子集（node sublist，NSL），SEC則由次小權值聯結鍊所構成，可聯結PRI所形成之NSL，形成較大的NSL，在PFNET網路中，PRI和SEC所形成之NSL，如同群集分析中的階層群集結構（hierarchical clustering scheme，HCS）。以無方向性PFNET網路之權值矩陣W為例，其由六個節點N1、N2、N3、N4、N5與N6 所形成，簡化計算因此將參數r、q分別設為r=1，q=2（Donald et al, 1990）： 此例對稱權值矩陣中，節點聯結鍊權值分別整理如下： 權值為1的聯結鍊為E(1)：e12, e23, e45, e56 權值為2的聯結鍊為E(2)：e34 權值為5的聯結鍊為E(5)：e14 權值為7的聯結鍊為E(7)：e16 權值為9的聯結鍊為E(9)：e13, e15, e24, e25, e26, e35, e36, e46 由於PRI為權值最小聯結鍊所構成，聯結鍊矩陣為E(1)，此為第一個等值權值類別（equivalence class），其NSL發生率表如表1所示，在此例中聯結鍊e12、e23、e45、e56其聯結鍊兩端節點並未重疊，且N1、N3、N4、N6在其欄位下只有單一驗證記號（打勾符號），因此在E(1)權值類別中所形成的均為PRI的聯結邊，且可依組成節點區分為NSL1和NSL2兩個節點子集如圖