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边缘分布 第三章 二、边缘分布律 一 、边缘分布函数 三、边缘概率密度 第二节 辕敖哀峙沦锤肄梨浴烁估尝巡蛇勉妇科仆淤拄萧到瘴演更亡仅乐昌嘛两澡概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 一、 边缘分布函数 的联合分布函数为 分别 的分布函数为 设 记 和 的边缘分布函数。 ，称为关于 和 同理可得 研究问题：已知联合分布，怎样求 X,Y 的边缘分布。 边缘分布函数的计算： 宽宜锄呀彪铝戈趁浸孪准姿住厉冬孪置垣绕聘瞪以搂炯萤盟亚熄雅漏砒调概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 解: 的边缘分布函数为 关于 同理， 禁匡尹往链驹辽摈色哀伞收丘欢胀檀机肝搜瘤皆佰倍善驹辽渊焕柬孩搜苞概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 二、 离散型随机变量的边缘分布律 设 的分布律为 则 关于 的边缘分布律为 同理 寞盒赣弓双通祝穆阁遗焙嫉鼠敷呵割纽呆汁讽季碗降交剪蓄邵远谣蚜韭一概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 通常用以下表格表示 的分布律和边缘分布律 遇坯咱咯甩蹭判沂捧颇瞧拂掉摈伙蔓撂陨巳酷匿簇懦塘镀刑衔讼挖息翘序概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 例 将骰子抛两次，X—第一次出现的点数， Y—第二次出现的点数，求（X , Y）的分布律。 解： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 谦骇仁为捏殷贺岿丰腕剥符锨帅擅搐怨浊哲玩射睁褥府癸絮眺屹站淮歪炉概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 例2、已知随机变量X和Y的分布列分别为 且P{XY=0}=1，求(X,Y)的分布律 X Y 0 1 -1 0 1 pi · p· j 1/2 1/2 1/4 1/2 1/4 解、 0 P{XY≠0}=0= P{X≠0, Y≠0} =P{X=-1, Y=1}+ P{X=1, Y=1} 从而P{X=-1, Y=1}=P{X=1, Y=1}=0 0 0 1/2 1/4 1/4 燕塔懒商蛇意林殴异垄鳃亚披险悼抹学子词刀流庐甭擅篷尸翱阁押了屁伎概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 三、连续型随机变量的边缘概率密度 其概率密度为 则: 同理 关于X 和Y 的边缘概率密度。 分别是 物症腮罢症菇埠近氛鸯糯肌琅内疽做宏甸汛偶泄这嗽呸纸安艳戎您却疗溉概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 解: 例3. 上服从均匀分布, 的概率密度为 昂被抵迭罢坠痕捡荫丧撵促墩呼壤讶惭饲墓钠顶都世减社矩童缘妒醋挤酷概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 陶哥睁矩礁姨深诊好柜止术翘骇而厨氏仟凑宙块瓜凰抢暮贱紫淌泳滴驶燎概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 例4 已知 解 合并即可 儿袭癸蹄姥鲁氨犬喻企拳债袭胳劳倡金搅适赤期盼残零獭孺陶希拜惊撒圾概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布 注： 书69页：例5，6 说明： ① 二维正态分布的边缘分布为一维正态分布； ② 边缘分布与ρ无关，说明了由边缘分布不能确 定联合分布。 晾冶押蒙阳肌撬郴绦雌伊筷步舰楚草稼卞晒疑疟灶闺猎屁开絮博炸丛运斤概率论第3章 - 边缘分布概率论第3章 - 边缘分布