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第4章 振动学基础;一　振动的运动学规律;一　描述简谐振动的解析参量 ;由运动学方程，可以确定任意时刻t，谐振子的速度与加速度为 ;周期满足 ;3. 相位求解应注意的问题;解：1.因T=2s。于是;由题意，质点沿x负方向运动到x=-0.06m所需时间最短，即;二　简谐振动的旋转矢量表示法 (几何表示方法);用旋转矢量表示位移、速度、加速度;例2 一物体沿X轴作简谐振动，若要它经过（1）由平衡位置到最远点全程；（2）这段距离的前半段；（3）这段距离的后半段，则所需的最短时间为周期的多少？;例4一个弹簧振子的加速度值始终与其位移值相等。初始时刻质点处于平衡位置，速度为-2cm/s. 试求：(1)振动方程；（2）从初始位置到达（√3）cm处的最短时间；（3）从（√3）cm到达1cm处的最短时间。;例5：A=20cm，T=4s。t=0时，x0=-10cm。 　　此时，质点运动方向如图。 求：1.t=1s时的位移 　　2.何时物???第一次到达x=10cm 3.经多少时间物体第二次到达x=10cm，求此时 的速度、加速度;解：由题给条件和旋转矢量方法，可得初始时刻振幅矢量位置;　时间为 10T/12;§4.2 简谐振动的动力学方程 ;二 几个典型简谐振动的动力学方程 ;2. 复摆的动力学与运动学方程;§4.3　简谐振动的能量;2.简谐振动的平均能量;既然能量守恒，将上式对时间求一次导数;证明：以平衡位置为原点，向下为正方向，建立坐标系，物体 　系的机械能为;例7 如图，求?。;例8 如图，求?。; §4.4 受迫振动与共振;其中;(3)初相:; 2.速度共振;§4.5　简谐振动的合成 ;则合振动的振动方程为;3.当;显然;2.当;其中;单位时间内振动加强、减弱的次数称为拍频;3　相互垂直的简谐振动的合成;§1.5.3　振动的频谱分析;方波的分解