2016年广东省适应性测试(省一模)数学文科(word精排版).docxVIP

2016年广东省适应性测试(省一模)数学（文科） 2016.3.5一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（）A．B．　C．D．2．若复数，，则（）A．B．　C．D．3．甲、乙、丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（）A．B．　C．D．4．设是两个命题，若是真命题，那么（）A．是真命题且是假命题B．是真命题且是真命题　C．是假命题且是真命题D．是假命题且是假命题5．已知等比数列满足：，，则的通项公式（）A．B．　C．D．6．执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．B．　C．D．7．三角函数的振幅和最小正周期分别为（）A．B．　C．D．8．已知过球面上三点的截面到球心的距离是球半径的一半，且，则此球的半径是（）A．B．　C．D．9．在等腰三角形中，，，则（）A．B．　C．D．10．已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则（）A．B．　C．D．11．某几何体的三视图如图，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A．B．　C．D．12．已知是第二象限的角，其终边上的一点为，且，则（）A．B．　C．D．二．填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13．已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是_______14．已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则_______15．已知是定义域为的单调递减的奇函数，若，则的取值范围是_______16．顶点在单位圆上的中，角所对的边分别为，若，，则_______三．解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式18．（本小题满分12分）某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对学生的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校名学生，调查结果如下：性别是否喜欢篮球男生女生是否（1）该校共有名学生，估计有多少学生喜欢篮球？（2）能否有的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；（3）已知在喜欢篮球的名女生中，名女生（分别记为）同时喜欢乒乓球，名女生（分别记为）同时喜欢羽毛球，名女生（分别记为）同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各任取人，求不全被选中的概率附：，其中19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，底面的棱，且，点在侧棱上，且（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离20．（本小题满分12分）已知点及直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）设圆过点且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，证明弦长是一个常数21．（本小题满分12分）设函数（1）当时，证明：，，有；（2）若曲线有经过点的切线，求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是半圆的直径，，垂足为，弧弧，与分别交于点（1）证明：；（2）证明：23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程，直线和曲线的交点为点（1）求直线的参数方程；（2）求的值24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时有，求的取值范围