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第七讲 资本创造模型 目前已经发展成熟的新经济地理学模型而言，在建立模型时，都要权衡模型特征的丰富性与模型解析能力之间的关系。自由资本模型的解析能力很强，但丧失了核心-边缘模型中的许多富有意义的特征。例如，在自由资本模型中，就不存在累积因果关系、突发性集聚、区位的粘性以及重叠区等特征；自由企业家模型虽具有上述特征，解析能力也强于核心-边缘模型，但是自由企业家模型却不能给出对于制定政策至关重要的产业空间分布的显性解。 在本讲我们将介绍一个和自由资本模型有着相同的解析能力，但又具有更多核心-边缘模型特征的一个模型。该模型可以得出所有内生变量的显性解，并且在模型中引入了厂商的理性预期，这个模型同时具有突发性集聚以及累积因果关系等特征。该模型由鲍德温于1999年建立的，称为资本创造模型，简称CC模型。 一、资本创造模型的基本，劳动份额为，南部的分别由“*”来表示。 — 农业部门以规模收益不变和完全竞争为特征，只使用劳动一种生产要素，生产同质的农产品，单位劳动生产出单位农产品，农产品可以在区内和区际无成本地进行交易。 — 工业部门以规模收益递增和垄断竞争为特征，工业产品的区际交易遵循“冰山”交易成本。工业部门以资本作为其固定投入，每种差异化的工业品的生产只使用一单位资本；工业部门把劳动作为可变投入，单位产品的劳动投入为。资本和劳动在区域间不能流动。 — 资本生产部门以完全竞争和规模收益不变为特征，使用劳动创造资本，单位资本生产需要单位的劳动，单位资本的生产成本（）在任何区域都相同，可表示为，资本生产部门使用的总劳动量用表示，则形成的新资本总量为。 — 假设资本的折旧率为，在时刻1单位资本在时刻仍可利用的部分为。当达到长期均衡时候，南部和北部的资本存量都保持不变，此时，由于每期资本都会减少部分，相应地，为了弥补折旧的资本，资本生产的速度也等于。 — 消费者的偏好和工业部门的成本函数与自由资本模型一样。另外，由于资本只能在本区域内使用，因此资本使用的空间分布与资本所有的空间分布就是一回事，即，并且由于每个企业只使用一单位的资本，因此，。 三、短期均衡和长期均衡 资本创造模型的均衡也分为短期和长期均衡。所谓短期均衡指，资本空间分布和支出空间分布在短期内存在一种对应关系，但这种对应关系并不稳定，当受到非均衡力的作用时，发生变化，在这种变化过程中，总支出和总资本存量也发生变化。所谓长期均衡指，贸易自由度的变化导致的聚集力和排斥力的非均衡变化使得资本在空间的分布和支出空间分布达到长期的稳定，总支出和总资本存量不再变动。在空间经济学框架中，长期均衡一般就是指产业分布的对称或核心-边缘结构两种。 （一）短期均衡 短期均衡条件下，工业部门同核心-边缘模型和自由资本模型中的情况一样，每个企业都只使用一单位的资本作为固定成本，劳动力作为可变成本。对生产任何一种差异化工业品的企业而言，边际成本加成定价可以使企业利润最大化，但是垄断竞争的市场结构使得每个企业的额外利润为零，因此所有的收入被固定成本和可变成本瓜分，其中，均衡工业品价格中部分归于固定成本，部分归于可变成本。作为固定成本的一单位资本的收益就同企业的销售量成正比，销售的产品越多，资本的收益就越多。 每个区域的企业都在南北两个区域同时销售商品，当跨区域销售时要支付“冰山交易成本”，因此销售量减少。另外，跨区销售和在当地销售一样，还要受到销售地当地的价格水平和支出水平的影响，当两个区域为对称区域时，两个区域的这些因素影响也是对称的，但当两个区域是非对称时，在当地销售和外地销售就有了差异，也正是这样的差异导致南北两个区域代表性企业的资本收益率不再相等。消费者对差异化的工业品需求既要满足效用最大化，同时又受到支出水平（收入水平）的约束。根据消费者效用最大化和支出水平这一约束条件，我们可以得出消费者对工业品的需求函数，，，。因此，根据消费者的需求函数和前面的产品价格，我们可以得出两个区域的资本收益函数。 考虑一个北部企业，该企业在北部市场的销售量为，销售价格为；在南部市场的销售量为，销售价格为。企业的总产出为，那么企业的销售收入是。在垄断竞争情况下，企业获得零利润，因此，销售收入减去生产成本等于零，即，。又由于，。故，又等于。因此，把工业品价格指数表达式（价格指数的表达式与前一章中的表达式相同）代入资本收益表达式中，就可以求出利润函数，它等于式（7.1）所示： （7.1） 其中，是北部的相对市场规模（也就是北部的相对支出规模）。从式（7.1）可以看出，短期资本收益是资本的空间分布与支出空间分布的函数。不过，在短期资本空间分布与支出的空间分布不变。 如果得出资本收益的表达式，则可以求解市场支出份额，即相对市场支出规模。经济系统的总收入等于总支出。总收入包括两种要素