数值平均数.ppt

3-* 本章小结 测度集中趋势的各指标的含义、计算方法、特点和应用场合 测度离散程度的各指标的含义、计算方法、特点和应用场合 偏度与峰度的含义和测度方法 利用 Excel 计算描述统计量 性质⒈ 对每一变量给以相同的改变量A，则平均数也有改变量A： 性质⒉ 对每一变量改变同一倍数，则平均数也改变同一倍数： （三）算术平均数的基本性质 性质3. 对每一权数都改变同一倍数，则平均数也改变同一倍数： 性质4. 所有变量与平均数的离差代数和等于零： 性质5.变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即： 算术平均数的主要数学性质 离差的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -2 1 3 比值的平均数的计算方法 由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比 设比值 分子变量 分母变量 则有： 己知 ，采用基本平均数公式 己知 ，采用加权算术平均数公式 己知 ，采用加权调和平均数公式 比值 比值的平均数的计算方法 【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下： 计划完成程度 （﹪） 组中值 （﹪） 企业数 （个） 计划总产值 （万元） 90以下 90～100 100～110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合计 — 18 24900 计算该公司该季度的平均计划完成程度。 比值的平均数的计算方法 【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下： 计划完成程度 （﹪） 组中值 （﹪） 企业数 （个） 计划总产值 （万元） 90以下 90～100 100～110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合计 — 18 24900 计算该公司该季度的平均计划完成程度。 分析： ? ? 应采用加权算术平均数公式计算 比值的平均数的计算方法 【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）： 组别 企业数 （个） 计划产值 （万元） 实际产值 （万元） 1 2 3 4 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 680 2375 18060 5060 合计 18 24900 26175 计算该公司该季度的平均计划完成程度。 比值的平均数的计算方法 【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）： 组别 企业数 （个） 计划产值 （万元） 实际产值 （万元） 1 2 3 4 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 680 2375 18060 5060 合计 18 24900 26175 计算该公司该季度的平均计划完成程度。 求解比值的平均数的方法 分析： ? ? 应采用平均数的基本公式计算 【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。 解： 一班成绩的标准差系数为： 二班成绩的标准差系数为： 因为 ，所以一班平均成绩的代表性比二班大。 练习 一．单选题 1．甲乙两数列的平均数分别为１０和１５，标准差分别为４和５，则二数列的离散程度有（ ） Ａ．甲乙相等　Ｂ．甲低于乙　 Ｃ．乙低于甲　Ｄ．无法判断高低 2.有甲乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那（ ） Ａ．甲的标准差一定大于乙的标准差　Ｂ．甲的标准差一定小于乙的标准差　Ｃ甲的标准差一定等于乙的标准差．Ｄ．全距与标准差并不存在上述关系 3．已知４个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算４个商店苹果的平均单价，应该采用（ ） Ａ．简单算术平均数　Ｂ．加权算术平均数　 Ｃ．加权调和平均数　Ｄ．几何平均数 二．多选题 １.下列应采用算术平均数计算的有（） Ａ．已知工资总额及工人数，求平均工资　Ｂ．已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比　Ｃ．已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比　Ｄ．已知某厂１９９３－１９９８年产值，求平均发展进度　Ｅ．已知各级工人月工资和相应的工人数，求工人平均工资 ２.利用全距说明标志变异程度（　） Ａ．没有考虑中间标志值的变异程度　Ｂ．能反映所有标志值的变异程度　Ｃ．与总体单位的分配有关　Ｄ．取决于平均指标的大小　Ｅ．仅考虑标志值的最大值与最小值　　　　 练习 二．计算题 1.已知众数组的下限为200,上限为300,众数组相邻两组的次数为f1和f2,并有f1=f2,试求众数值. 2.已知甲厂工人工资的离差绝对值