改进非分离二维离散小波的数据压缩算法 advanced non-separable 2-dimensional discrete wavelet transform for data compression.pdfVIP

第27卷第5期 电力自动化设备 V01．27No．5 EkctricPowerAutomation 2007年5月 Equip瑚ent 改进非分离二维离散小波 的数据压缩算法 赵艳粉．杨洪耕 (四川大学电气信息学院，四川成都610065) 摘要：利用非分离的二维离散小波可把输入信号直接进行分解且小波中的4个滤波器矩阵间存在 相互转换关系．提出了改进的二维离散小波算法。该算法用低频滤波器中的数据表示3个高频滤波 器中的数据．使得在卷积过程中原算法重复计算的卷积被省去。采用改进算法后，计算每个小波系 数时的乘法次数由原算法的Z×(Z一1)减少为Z×Z／2。再通过阈值法设置阈值进行数据压缩．使得压 缩后的能量保留在99％以上．从而保证了重构信号的失真率很小且自适应地消除加在扰动信号上的 噪声。仿真结果表明该方法在保证大的压缩率的情况下提高了运算速度．并对信号中的噪声干扰有 很好的消除能力。 关键词：数据压缩；非分离二维离散小波算法； 能量阈值；电能质量；消噪 中图分类号：TP274 文献标识码：A O引言 小波变换在解决电能质量检测信号数据压缩 问题的有效性已经证实[1_引。用一维小波进行数据 分分解成4个部分：尺度H1的低频部分和3个方 向(水平、垂直、斜线)的高频部分。在这些方向的信 压缩时．信号在有一定噪声的情况下，信号的压缩 号成分由下面函数得到： 率高．则信噪比满足不了要求．两者存在着矛盾。为 尺度函数 了提高压缩率，文献f10]中把小波变换与自适应编 码结合起来。文献f11]使用第2代小波算法，把压 妒(戈，y)=妒(菇)妒(y) (1) 小波函数 缩率提高到35。文献『12]利用二维离散变换对电能 质量检测数据进行处理．使压缩率得到极大提高．但 哕H(戈，y)=哕(戈)妒(y) 是计算量太大．计算时间太长。 哕”(戈，)，)=9(戈)妒()，) (2) 现提出一种改进的非分离二维离散小波算法[13] 哕o(戈，y)=哕(戈)哕(y) 在此采用非分离的二维离散小波算法，优点有： 和能量阈值[10，H]相结合的数据压缩方法。传统分离 a．把输入信号直接分解．不需要进行储存．节省 算法分别在水平和垂直方向进行一维的离散小波 了硬件设施并避免了延时： 分解．但利用这种分离途径的传统金字塔算法会产 b．直接采用二维滤波器代替传统算法采用的2 生延迟，且每个小波系数需要Z×(Z一1)次乘法，Z为 个分开的滤波器．有利于硬件的控制和电路简化： 滤波器长度。利用小波4个滤波器矩阵问存在相 c．一些小波基函数是非分离的．因此传统的分 互转换关系．提出了改进的二维离散小波算法。采 离算法不能使用．而只能使用非分离算法．因此非分 用该算法后．算法中计算每个小波系数乘法由Z×