第7章-MATLAB在概率统计中的应用.docxVIP

MATLAB在概率统计中的应用总结一、统计量的数字特征（一）简单的数学期望和几种均值mean(x) 平均值函数当x 为向量时，得到它的元素平均值；当x 为矩阵时，得到一列向量，每一行值为矩阵行元素的平均值，举例1：求矩阵A的平均值。D=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.00 73.998 74.006 74.02]Mean(d)举例2：设随机变量x的分布规律如下表，求E(x)和E(3x2+5)的值E(x)的值X-202pk0.40.30.3E(x)的值：x=[-2,0,2],pk=[0.4,0.3,0.3]sum(x.*pk)E(3x2+5)的值。x=[-2,0,2],pk=[0.4,0.3,0.3]z=3*x.^2+5sum(z.*pk)（二）数据比较max 最大值min 最小值median 中值sort 由小到大排序（三）求和与积sum 求向量或矩阵的元素累和prod： 求当前元素与所有前面元素的积举例：下面的程序用来求向量各元素的之和prod=1varx=[2,3,4]for x=varx prod=prod+xend（四）方差和标准差方差函数VarVar(x) x为向量，返回向量的样本方差；x为矩阵，则返回矩阵各列的方差。②Var(x,1) 返回向量（矩阵x）的简单方差（即置前因子为的方差）③Var(x,w) 返回向量（矩阵）x即以w为权的方差。Std 标准差函数Std(x) 返回向量或矩阵x的样本标准差（置前因子为）Std(x,1) 返回向量或矩阵x的标准差（置前因子为）举例:d=[74.001,74.005,74.003,74.001,74.00,73.998,74.006,74.02]mean(d)var(d,1) %方差var(d) %样本方差std(d,1) %标准差std(d) %样本标准差（五）协方差和相关系数cov(x)：x为向量，返回向量的方差，x为矩阵时返回矩阵的协方差矩阵，其中协方差矩阵的对角元素是x矩阵的列向量的方差值。cov(x,y)：返回向量x.,y的协方差矩阵，且x，y的维数必须相同。cov(x,1)：返回向量x的协方差（矩阵），置前因子为.corrcoef(x,y)：返回列向量x,y的相关系数。corrcoef(x)： 返回矩阵x的列元的相关系数矩阵。举例：a=[1,2,1,2,2,1]x1=var(a) %向量的方差y1=cov(a) %向量的方差d=rand(2,6)cov1=cov(d) %矩阵D的样本协方差c=rand(3,3)x2=cov(c) %矩阵C的样本协方差y2=corrcoef(c) %矩阵C各列元的相关系数二、常用的统计分布量（一）期望和方差函数名调用方式参数说明函数注释Betastat[M，V]=betastat（A，B）M为期望值V为方差值A、B为β分布参数β分布的期望方差Binostat[M，V]=binostat(N,P)N主实验次数P为二次分布概率二项式分布的期望和方差Chizstat[M，v]=Chi2stat(nu)nu为卡方分布参数卡方分分布的期望和方差Expstat[M，V]=expstat(mu)mu为指数分布的特征参数指数分布的期望和方差Fstat[M1,V]=fstat(v1,v2)V1和V2为F分布的两个自由度F分布的期望和方差Gamstat[M，v]=gamstat(A1,B)A,B为γ分布的参数γ分布的期望和方差Geostat[M，v]=geostat(P)P为几何分布的几何概率参数几何分布的期望和方差Hygestat[MN,,V]=hygestat(M1,K1,N)M,K,N为超几何概分布参数超几何分布的期望和方差Lonstat[M,,V]=logstat(mu,sigma)mu为对数分布的均值,sigma为标准差Poisstat[M,V]=Poisstat(LAMBDA)LAMBDN为泊松分布参数Normstat[M1,V]=normstat(mu,signa)Mu为正态分布的均值sinma为标准差正态分布的期望和方差Tstat[M,,V]=tstat(nu)Nu为T分布参数Unifstat[M1,V]=unifstat(A,B)A,B为均分布区间端点值（二）概率密度函数离散型随机变量的分布及其数字特征（1）基本概念如果随机变量X的所有可能取值为有限个或无穷可列个，则称X为离散型随机变量．设X的所有可能值为X1，X2，…，并且X取这些值的概率为：P{X=Xk}=pk，k=1，2，…则称其为随机变量X的概率分布．它满足以下性质：(1) pk≥0,k=1，2，…(2) .称