暑假作业二实数.docVIP

暑假作业二 实一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A、-1的相反数是1B、-1的相反数是-1C、1平方根是1D、1的立方根是2．9的算术平方根是（ ）A、-3 B、3 C、± 3 D、81 3.在下列实数中，是无理数的为（　　　） A、0　　B、－3.5　　C、　　D、 4．小明的作业本上有以下四题：；；；．做错的题是( ) A． B． C． D． 5．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想 方法叫做（　　　）． A、代入法B、换元法C、数形结合D、分类讨论 有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定 是有理数；负数没有立方根；是17的平方根．其中正确的有( ) A、0个 B1个 C2个 D3个 7. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是 A、-4x B、4x C、-2x D、2x 8．下列说法正确的个数（ ）② A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9．已知 ，那么（　　　　　） A、0 B、 0或1 C. 0或-1 D 0，-1或1 10．不查表，估计的大小应在（ ）． A、7～8之间 B8.0～8.5之间 C8.5～9.0之间 D9～10之间． 二、填空题（每题3分，共30分） 11．的整数部分是. 12．在两个连续整数a和b之间，ab, 那么a , b 的值分别是． 13．已知1的相反数是． 14．的平方根是， = ； 15、如右图，数轴上点A表示的数是．16．写出和为6的两个无理数（只需写出一对）．17．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选个数． 18．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为 19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是．． 20．（1）判断下列各式是否正确。你认为成立的，请在括号内打 “”，不成立的打“×”． （ ） （ ） （ ） （ ） （2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：． （3）请用数学知识说明你所写式子的正确性． 三、解答题（共60分） 21．（本题10分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且====……==1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积． 　22．（本题5分）计算器探索题 借助计算器可以求出，，，，……仔细观察上面几道题中的计算结果，试猜想： =． 23．（本题5分）用计算器探索： =？ =？ =？ …… …… …… 由此猜想=．24．（本题10分）分析探索题 细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题． ； ； …… （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出的长． （3）求出的值． 25．（本题10分）操作画图题 如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、、（画一个即可）． 26．（本题10分）阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知：，，求的值． 解：根据算术平方根的意义，由，得=1，2x－y=1 第一步 根据立方根的意义，由，得x－2y=－1………… 第二步 由、，得，解得 …………… 第三步 把x、y的值分别代入分式中，得=0 ………… 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）． 27．（本题10分）创新设计题 如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差． S 1 1 O A 1 1 第15题图 第19题图 1 1 S A A O A A A A … S S S S 1 1 第24题图 第25题图 3，，，-2， 第27题图