地面沉降的有限元分析和预测.pdfVIP

测绘信息网网友测绘人提供 魏海斌:地面沉降的有限元分析和预测 地面沉降的有限元分析和预测 魏海斌 ，‘冯国强 ，‘李臣余“，萧宏“ (1吉林大学应用技术学院，长春130022;2长春市政集团公司一处，长春130022) 摘 要:在回顾地面沉降研究现状的基础上，提出基于Merchant粘弹性模型，建立地面沉降的二维粘弹性 Not固结有限元计算方法，采用Biot固结理论进行由降水形成的渗流场与应力场的祸合分析，并运用二维Not固 结平面有限元程序计算因开采地下水而引起的地面沉降问题，最后通过工程实例验证了该方法的可行性。 关键词:Biot固结理论;地面沉降;开采地下水;预测 0 引言 地面沉降是在自然和人为因素作用下，由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的 一种环境地质现象，是一种不可补偿的永久性环境和资源损失，是地质环境系统被破坏所导致的 恶果。地面沉降是一复杂的系统工程体系，单纯的地质勘探和地面沉降测量很难解决预测与预报 的正确性。地面沉降是与孔隙水渗透消散联系的压密固结，也是渗透固结作用的结果，固结变形 是地面沉降的直接原因。因此，为突出定量预报服务的科学性，以固结理论为依据，基于粘弹性模 型，对地面沉降进行有限元分析，通过试验，其预测值和实测值比较符合。 本文根据土的流变现象和地面沉降机理，选择符合实际而又简洁的模型，采用Biot固结理论 来计算固结，土骨架考虑为Merchant模型来分析其流变性。而单一固结理论的弹性地面沉降理 论，忽视了由粘滞性引起的次固结特征不容忽视，为此，基于Merchant粘弹性模型，建立地面沉降 的二维粘弹性Biot固结有限元计算方法，这个模型从理论上阐明了土样粘弹性变形特征，Biot固 结方法考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的祸合作用。已得到实际应 用’]〔。 1Merchant粘弹性模型Biot固结模型 1.1Biot固结理论及其有限元法 在已有的固结理论中，Biot固结方程是从较严格的固结机理出发推导的能准确反映孔隙压力 消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，其理论是合理的，在实际应用中显示出优越性。本 文以位移增量和孔压全量作为未知量，根据Booker和Small[1]采用Laplace变换推导的粘弹性B-I ot平面有限元公式，可表示如下 R一R:一At+a一‘山’ KKT:K-ekHRos}一[s一‘At) (1) 1Cf，‘， [k〕一全11[川T[列[川dxdy— 为单元刚度矩阵; [k,一全1{[M][1V]dxd一 为单元藕合矩阵; (2) 、〔一舒幻妇k=肇{{警{}rk·,,豁{}豁{犷dxd‘y一,7*7LAV阵; 测绘信息网网友测绘人提供 第八届东北三省测绘学术与信息交流会论文集 Io8I- t一△t时刻至t时刻的位移增量; I川— ，时刻的孔压全量; IR}— 外部荷载全量; =艺艺 丁fBTI[ !Ad}Edxdy— 为单元等效荷载增量; (3) }尺:一。} 0 r =(1一B)万[k〕I‘al二*— 为单元结点等效流量增量; }St_I}=(1一B)[k]IQ,一*} IAalIt— 为单元有效应力增量; {川二二— 为t一,A}t时刻单元孔压全量; at— 时间步长; k,,k,,— 单元x,y方向渗透系数。 设松弛矩阵为 [Y(t)卜[Do]+[DII。一rlt)+...+[D.1。一、‘ (4) 其中，Ia一‘*}的表达式与所选取的粘弹性本构模型有关，计算参数B表示时间差分格式，当B=1 时，为全隐式差分，可参考文献 【1]。 1.2Merchant粘弹性模型Biot固结有限元模型