李金锋2.2等差数列 课件一(新人教A版必修五).pptVIP

ks5u精品课件 2.2 等差数列 目标引领 ： 理解等差数列的概念。 掌握等差数列的判定方法。 掌握等差数列的通项公式并能简单应用。 复 习 回 顾 数列的定义，通项公式，递推公式 练 习 一 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？若是，写出首项a1和公差d, 若不是，说明理由。 （1），等差数列：1，3，5，7，9，… 思考：在数列（1），a100=？我们该如何求解呢？ 等差数列的通项公式推导 * 按一定次序排成的一列数叫做数列。 一般写成a1,a2,a3,…,an,…，简记为{an}。 如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： （1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次的大致时间吗？ 2062 主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？ 天文学家陈丹说: 2062年左右。 相差76 通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。 8844.43米 高度(km) 温度(℃) 1 2 3 28 22 16 4 5 10 4 … … 9 --20 (2) 28, 22, 16, 10, 4, …, -20. 减少6 你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？ (3) 1，4，7，10，（ ），16，… (4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）… （1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. ( 2 ) 28, 22, 16, 10, 4, …,. （-20）. 13 -8 ( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，… ( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） ( 2 ) 28, 22, 16, 10., 4, …, （ -20）. 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数， d=76 d=-6 d=3 d=-2 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 它们的共同的规律是？ 从第二项起，后一项与前一项的差是76。 从第二项起，后一项与前一项的差是-6。 从第二项起，后一项与前一项的差是3。 从第二项起，后一项与前一项的差是-2。 是 不是 （1）1，3，5，7，… （2）9，6，3，0，-3… （3）-8，-6，-4，-2，0，… （4）3，3，3，3，… 是 是 是 a1=1,d=2 a1=9,d=-3 a1=-8,d=2 a1=3,d=0 它们是等差数列吗？ (2) 1，4，6，8，10，12，… ×。从第二项起 (1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 ×，同一常数 如果一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么 …， … n=1时亦适合 … … 问an=? 通过观察：a2， a3，a4都可以用a1与d 表示出来；a1与d的系数有什么特点？ 累加得 … 等差数列的通项公式推导 例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。 解： (2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？ 解： 因此， 解得 , 20 , 3 8 5 , 8 1 = - = - = = n d a Q 用一下 1. 求等差数列3，7，11，…的第4，10项； 3. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？ 4. -20是不是等差数列0，- ，-7…中的项； 练一练 2. 求等差数列10，8，6，…的第20项； a20=-28； 例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31, 试求an. 求a20 an=am+(n-m)d * * 例3、已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 当n1时 为常数 ∴{}是等差数列 首项，公差为p。