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数学分析课程实际进程 2003-2004 学年上学期(9/8/03-1/25/04) 教师：郇中丹 教材：简明数学分析, (王昆扬编), 2001 年7 月第一版(高等教育出版社) 参考教材：微积分学讲义, (邝荣雨等编), 1991 年5 月第一版(北京师范大学出版社) 习题：数学分析题集, (邝荣雨,杨新华,林莉编), 1997 年7 月第一版(教育科学出版社) 上课时间：周一：10:10-12:00, 周三, 五: 8:00-9:50 (教九楼 304) 实验课时间：周三：14:00-14:50 (数学楼201) 答疑时间：周一三五晚: 7:00-9:00 (数学楼108, 李俊峰、左西年) 月 日 周次 周几 教学内容 习题 教学的基本安排，如何学习。留下基本问题：1. 什 思考留的三 么是数学的严格性？ 2. 数学的矛盾性的根据是什 个题目。 9 10 3 三 么？ 3. 有人说，数学的理论在什么地方都是对的， 你如何理解这句话？ 实验课：New User’s Tour 的两部分，Working with 熟悉 Maple 9 10 3 三 tour 和Numerical Arithmetic 的操作 没有人认真思考那三个问题。公理化方法，结构主 无习题 9 12 3 五 义，自然数运算的定义（数数）。 9 15 4 一 定义整数和有理数 无习题 9 17 4 三 有理数列极限 P4.1-7 实验课：New User’s Tour 的Algebraic Manipulation 做初等数学 9 17 4 三 部分， 极限的四则运算性质，极限limn-infty rn 和几何级数 无习题 9 19 4 五 的和，基本列定义 等价数列，级数简介，十进小数，标准列，循环小 无习题 9 22 5 一 数 9 24 5 三 循环小数与有理数的一一对应 P8.1-4 9 24 5 三 实验课：New User’s Tour 的Graphics 部分 9 26 5 五 循环小数与有理数的一一对应完，习题课，P4,1-8 9 29 6 一 实数理论，基本引理，实数运算完 P15. 1-10 10 8 7 三 实数的序和实数的完备性 无习题 实验课：New User’s Tour 除Worksheet 的部分都走 10 8 7 三 了一便 10 10 7 五 实数的级数表示稠密性和习题P8. 1-4 ，实数定义完 无习题 10 13 8 一 确界原理、单调数列极限定理、上下极限 P20, 1-6 月 日 周次 周几