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相似三角形--概念与定义-澳门培道中学数学科组
相似三角形 -- 概念與定義 PG_Lab 教學 澳門培道中學 趙善君老師 t0806@e.pooito.edu.mo 建 立 概 念 “相似三角形” 單元知識要點 :概念、性質、判定、應用 歷久不清 -- “誰跟誰對應,誰跟誰相似” 概念:進行一節課時學習。我們不從定義出發,試從人類最初如何認識 “相似” 開始 -- 返璞歸真 引導學生: “觀察 - 分析 - 思考” 返 璞 歸 真 -- 探索的原本 人類最初認識 “全等” 三角形 是透過探索什麼得來的 ? 是從 ASA, SAS, … 來的嗎 ? 同樣人類最初認識 “相似” 是透過探索什麼得來的? 是從 “對應邊成比例” 來的嗎 ? Plane Geometric Laboratory “複製” 或 “縮放” 都是一種 “圖形變換” PG_Lab 是一套 “動態演示” 圖形變換的好工具。 “教師演示、學生討論” -- 將相似三角形問題,放在動態圖形變換中考察。 小 試 牛 刀 讓我來展試一下我校 副校長 韋輝良先生開發的 平面幾何實驗室 (後簡稱:PG_Lab)在是次課題 “相似三角形” 中對於概念性的展現 以 萬變 看 不變 通過圖形變換結果,要求學生進行比較、分析、思考、歸納。 找出變換前後甚麼變了,甚麼不變。 變化的 -- 邊長變了、面積變了… 不變的 -- 點、角、邊數相同; 對應邊、角相等; 對應點、角、邊排序相同。 依照排序,總結: “點、角、邊” 都有對應的關係 從 大概概念 進行 深化 “概念” -- 只是一種大概的意念,並非定義。 數學上還需對概念深化 -- 抽象化、嚴格化,形成數學定義。 學生的難點正在於:“誰跟誰對應,誰跟誰相似” * 複製 來的 “複製”、 “縮放” 來的 平 面 幾 何 實 驗 室 *
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