双曲线及坐标转换.docVIP

时差测量及双曲线定位 通过下行时延估计，可以得到参考信号从基站到移动终端所用时间，假设基站之间是严格同步的。 图1-1 双曲线定位方法 基站和基站与移动终端的距离差可以通过分别测量两基站发出的参考信号到达移动终端的时延，取差值得出，即通过测量从两个基站同时发出的信号到达目标移动终端的时间差确定。 则 为电磁波在空中传输的速度。 当已知基站和基站与移动终端之间的距离差时，移动终端必定位于以两个基站为焦点、与两个焦点的距离差恒为的双曲线上。当同时知道基站和基站与移动终端的距离差时，可以得到另一组以两个基站和为焦点、与该两个焦点的距离差恒为的双曲线。两组双曲线的交点代表对移动终端的位置估计。 在直角坐标系下，设移动终端的坐标为，基站的坐标为 ，根据之间的位置关系，可列出如下方程组： 因方程组两边同时求平方，得出两个解，分别对应图1-1中两对双曲线的两个焦点。两个交点中只有一个代表移动终端的真实位置，故需要一些先验知识（如小区半径等）来区分真实解，消除位置模糊。 经纬度与直角坐标变换 已知三个基站的经纬（Longitude，Latitude ）度坐标： ， 以基站做为直角坐标系的原点，即参考点。另外两个基站的直角坐标需要通过换算得到。 图1-2 经纬度与平面直角坐标 地球是一个近乎标准的椭球体，它的赤道半径为6378.140千米，极半径为 6356.755千米，平均半径6371.004千米。如果我们假设地球是一个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为=6371004； 平面直角坐标系的轴平行与赤道平面； 如图为地心，，均为地球赤道半径，为基站，为基站，为以地轴旋转至所在的经度平面。 做，， 有余弦定理： 设球心角 所以到的球面距离为过，两点的大圆的劣弧，即： 所以 基站（，） 同理可以得到的平面直角坐标。 同理当得到移动台相对于的直角坐标,可以根据上述反变换得出其经纬度坐标。