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关于Smarandache函数LS_n_均值研究
31 1 ( ) Vol. 31 No. 1 第 卷 第 期 延安大学学报 自然科学版 2012 3 Journal of Yanan University (Natural Science Edition) Mar. 2012 年 月 DOI :10. 3969 / J. ISSN. 1004 － 602X. 2012. 01. 019 关于Smarandache 函数LS (n)均值研究 1 2 ， 黄 炜 马 焱 (1. ;2. ， 721013 ) 宝鸡职业技术学院 基础部 宝鸡文理学院 经济管理系 陕西 宝鸡 : Smarandache S (n) : n ， m ， n | 摘 要 著名的 函数 定义为 对于任意正整数 存在最小的正整数 使得 m !，:S (n)= min {m :n | m !，m N }， ， LS (n) ， 即 ∈ 本文利用初等及解析方法 研究了 的均值分布性质 否 定了美籍数论专家F. Luca 教授提出的一个猜想。 : LS (n); ; ; 关键词 函数 分布性质 猜想 渐近公式 中图分类号:O156 ． 4 文献标识码:A 文章编号:1004 -602X (20 12)0 1-00 19-03 ， ［1， 行许多有益的研究 提出了许多有意义的猜想 1 引言及结论 1 2 ，3 ］，Luca ［2］ A (x )= 教授在文献 中讨论了函数 ，“ x 我国著名数论专家潘承洞院士所说 提出一 lnS (n) ， A (x ) ”， 上下界估计问题 给出了 的一个较 个问题往往比解决一个问题更难 如果一个学科 n x ≤ ， ［3］ ， ， 强
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