八年级下册函数和它的表示方法.docVIP

函数和它的表示方法 复习导入 什么是未知数？如何用未知数来表示另外的未知数？ 一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= 新课讲解 1.变量与常量的定义： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量。 例1、下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=R2中，（）．，2是变量，．，，．，，．，， 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________． 5．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨） 2.函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ 小结： （1）函数必须是一个变化过程； （2）函数要有两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。 （3）确定自变量的取值范围时，不仅仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意函数值使实际问题有意义。 【课堂练习2】 1、判断下列变量之间是不是函数关系： （1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； 2．写出下列函数的解析式． （1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子． （2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min． ①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系； ②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系． （3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式. （4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. 【巩固练习】 1．，，．： ，（）（）（）．t-66 B．t C． D． 二、填空题 2．，，（）（）．，．．中，．．，，，，，（）．．；（）2+1；（）．．（）：（），（）；（），，，，．